نموذج الأعداد الأولية للواقع الأسمى
نحو نظرية المجال الموحد: التعقيد اللامتناهي عبر الأعداد الأولية والعشوائية الكاملة
مستخلص
إن النظرية الموحدة للجاذبية وميكانيكا الكم تُوجد بالتأكيد في إنشاء أو تجميع عقل يمكنه فك ترميز تعظيم شانون الانتروبي في مجموعات البيانات وتناسبها مع مجموعات بيانات أكبر وعشوائية بشكل مثالي، مما يولد نمطًا في مقارنة الفروقات بين مجموعتي البيانات. في هذا البحث، نفحص الأعداد الأولية ونبني نظرية المجال الموحد باستخدام الأشكال الأولية في فضاء مجرد للأفضية، مما يظهر أن خصائص كل من الميكانيكا الكلاسيكية والكمية تنشأ بشكل تلقائي من الصفات الجوهرية للأشكال الأولية.
فهم الأعداد الأولية في السياق
سيؤدي هذا أيضًا إلى فهم كامل للأعداد الأولية كما ترتبط بشكل كبير بالتوزيعات العشوائية المثالية للمعلومات، والتي قد لا تكون واضحة في البداية لكن إذا استخدم المرء حدسًا كافيًا، تصبح واضحة بشكل كبير ويمكن تحديدها بسهولة. ببساطة، العدد الأولي هو مجموعة بيانات عشوائية تمامًا متغيرة واحدة لا يمكن أن يكون لها أي أنماط فيها وبالتالي فهي غير قابلة للضغط – فهي مكتملة ذاتيًا. يمكننا إنشاء مجموعات بيانات عشوائية تمامًا باستخدام الأعداد الأولية، حيث سيقود الحدس الطريق نحو فهم كامل لها.
بناء فضاء الأفضية الخاص بنا
ثم إذا نظرنا إلى فضاء هيلبرت أو بعض الفضاءات التي لا نهائية الأبعاد وفهمنا مجموعة بيانات ذات أقصى انتروبيا في ذلك الفضاء يمكننا وصف المجال الموحد والوصول بالتأكيد إلى نظرية مجال موحد صارمة، وأنا متأكد من ذلك.
سأواصل شرح هذه الصفحة من حيث الآثار والطبيعة لهذا الخط من التفكير.
للبدء، ضع في اعتبارك مجموعة بيانات ث حيث ث ترسم في فضاء هيلبرت ذو الأبعاد اللانهائية أو بعض المصفوفات اللانهائية الأبعاد بالسيولة الكاملة والتجريد والتنوع الدقيق، مع الأخذ في الاعتبار جميع التفاصيل والتعقيدات وبالتالي إنشاء فضاء يشمل جميع العمليات الممكنة. وبالتالي قد يحتوي هذا الفضاء على كائنات/أشكال لانهائية الأبعاد، وقد يحتوي على مصفوفات أو أشكال محدودة الأبعاد. في اللانهاية الكبيرة لدينا، حتى مع التغطية الكاملة باستخدام الأشكال اللانهائية الأبعاد، لا يزال هناك مجال للأشكال المحدودة الأبعاد. لن تكون اللانهاية الكبيرة إذا أهملت الكائنات المحدودة. فقط عندما نجمع بين كلا النوعين نحصل على فضاء لانهائي الأبعاد للأفضية بشكل كامل وخالٍ من العيوب.
ثم نفحص مجموعات بيانات عشوائية داخل هذا الفضاء وندرك جانبًا أساسيًا واحدًا: بالنسبة للبيانات العشوائية تمامًا، هناك حد أقصى للانتروبيا الشانونية يتوافق ١:١ مع مقدار محتوى المعلومات لذلك المجموعة. هذه هي مجموعة بيانات أقصى تعقيد أو مجموعة من مجموعات البيانات وسيكون هناك دالة ترسم وتضع بشكل طبيعي كل مجموعة بيانات في موقعها المنطقي الدقيق في هذا الفضاء الشامل لجميع الأفضية. نسمي هذه الظاهرة بالتموضع “الجاذبية المعلوماتية الجوهرية”.
ثم يمكننا إنشاء مجموعات بيانات عشوائية، سواء كانت محدودة أو لا نهائية الأبعاد، ونعتبر أنه حتى إذا كانت كل مجموعة بيانات عشوائية تمامًا، فسيكون هناك نوعان متميزان من مجموعات البيانات: تلك التي تحتوي على أنماط وبالتالي تكون قابلة للضغط، وتلك التي لا تحتوي على أنماط وبالتالي تصل إلى الحد الأقصى للتعقيد بالنسبة لحجمها. سيتم تسمية هذا النوع الثاني من مجموعات البيانات، “مجموعات البيانات الأولية”، وهي مجموعة فرعية من الأعداد الأولية التي تحتوي على متغير واحد ذو تعقيد لانهائي/كامل.
عملية المدار
بالعودة إلى مجموعة البيانات ث، يمكننا إنشاء مجموعة بيانات ي، المعروفة باسم مدار ث بحيث يكون عرب(ث)=ي. هذه المجموعة ي تشمل ث وتحمل نمطًا محددًا يميزها كمدار لث، حيث أن وجود ث<=>ي. بعد ذلك نجد أن ي تُشير ضمنيًا إلى ث حيث أن مجموعة بيانات عشوائية تمامًا ي، بينما لا يمكن اختزالها إلى ث فورًا، فإنها تُشير ضمنيًا إلى ث ولا مجموعة بيانات أخرى في فضائنا الشامل لجميع الأفضية. وبالمثل، مجموعة بياناتنا ث، بينما هي معقدة وعشوائية تمامًا، لا يمكن أن تُرسم إلا إلى ي عبر دالة العرب ولا مجموعة بيانات أخرى.
تجربة فكرية
يمكننا تقديم تشبيه لكوب فارغ، دعنا نسميه الفضاء. ثم نحضر الحصى ونملأ الفضاء بالحصى (مجموعات البيانات ذات الأنماط). ثم نضيف الرمل (مجموعات البيانات ذات الأنماط الدقيقة)، وهذا يملأ الفراغات في الفضاء ولكن ليس بالكامل. لا يزال لدينا بعض المسافات، حيث أن فضائنا الذي يبدو مليئًا بالكلاسيكية بالرمل والحصى فيه، لا يزال يحتوي على العديد من الفراغات على المقاييس الصغيرة. وأخيرًا نضيف الماء ويصبح الفضاء ممتلئًا تمامًا.
يمكن القول أن الماء هنا يمثل ميكانيكا الكم أو بعض الأوصاف للرغوة الفراغية حيث في هذا المستوى يصبح كل شيء كميًا وجسيميًا بينما من منظور بعيد، يبدو أن الرمل يملأ الفجوات إلى الاستمرارية. يمثل الماء مجموعات البيانات التي لا نهائية أو كاملة الدقة أو التعقيد النسبي بالنسبة لحجمها أو تعقيدها – مستمرة.
أي أننا نضيف مجموعات بيانات ذات تعقيد لانهائي فردي، أو يجب أن نقول، تعقيد جوهري كامل، مجموعات بيانات قد تكون من الدقة “١” أو أكثر، مما يدل على أنها تضيف بالضبط ١ بت أو وحدة دقيقة، إلى الهيكل ولا أكثر، أو بطريقة ما تملأ الفجوات. وبالتالي نملأ الفضاء بحبوب فردية تتناسب تمامًا مع الفجوات وبهذا يكون الفضاء كله ممتلئًا. لقد قمنا بتكوين فضاء الأفضية الكامل باستخدام تغطية كاملة، باستخدام مجموعات البيانات ذات الأنماط ومجموعات البيانات المعقدة تمامًا، باستخدام نفس الخوارزمية لإنشاء كلا النوعين من مجموعات البيانات.
التطبيق على الأعداد الحقيقية
خذ على سبيل المثال الرقم ٦. هذه مجموعة بيانات ذات نمط مرموزة بطريقة ما كـ “٢×٣” أو بطريقة أخرى كـ “٦”. يبدو أنها مجموعة بيانات كاملة جوهريًا ولكن يمكن تقسيمها وبالتالي تكون نمطية. ومع ذلك، إذا أخذنا الرقم ٧، فلا يمكن اختزاله. يمكن أن يكون نمطيًا في الاتجاه الآخر من حيث المقياس – “٧×٢” يجعل “١٤”. ومع ذلك، يمكننا أيضًا ملاحظة أن ٦+١ = ٧ لذلك ٧ = (٦+١) وبعدها يمكننا إجراء العمليات على هذا الأساس. يمكننا أيضًا أن نقول أن ١١ = ٧ + (١ + ١ + ١ + ١) حيث يتم استخدام الوحدات الفردية أو الأشكال الأولية لملء الفجوات والوصول إلى الشكل الأولي التالي.
في فضائنا المجرد الكامل للأفضية، أي عملية يمكنها إجراء رسم تقليص عنصر إلى مجموعة أكبر من العناصر، ستجعل مجموعة البيانات غير أولية بحكم التعريف. يرجى الانتباه إلى العمليات العكسية الاتجاه كما هو موضح في حالة ١٤=(٧×٢) حيث يساهم هذا أيضًا في بنية فضاء الأفضية. فقط في حالة تلك مجموعات البيانات أو العناصر التي لا يوجد بها رسم عملي لتقليص مجموعة البيانات إلى مجموعة أكبر من العناصر يمكننا بالتأكيد إعلان التعقيد المعلوماتي الكامل الجوهري أي العشوائية الحقيقية.
الجاذبية المعلوماتية الجوهرية – الجاذبية الانتروبية كما تتعلق بنظرية التعقيد
ثم يمكننا رؤية الجاذبية المعلوماتية الجوهرية لشكل معين في فضاء الأفضية – أي شكل يمكن تقسيمه منطقيًا إلى أشكال فرعية – التي ستظل دائمًا في النهاية أشكالًا أولية – تشكل عناصر مجموعة، مثل هذا الشكل غير أولي وجاذبًا جوهريًا بطريقة محتواه المعلوماتي إلى منطقة معينة في فضاء الأفضية بحيث ينشأ فضاء الأفضية بترتيب نظامي خالٍ من العيوب، والذي لا يمكن أن يكون بأي شكل آخر سوى الشكل الذي هو عليه بالفعل.
بينما، إذا نظرنا إلى الأشكال الأولية، تلك الأشكال التي لا يمكن تقسيم شكلها ونسبها بسبب أبعادها وبنيتها، نلاحظ أن لونًا ينشأ لذلك الشكل، فهو له طوله الموجي وتردده وسرعته في فضاء الأفضية. في الواقع، في فضاء الأفضية، له وجهة نهائية على طول البعد ٤ وما فوق. السؤال هو، ما هي الوجهة النهائية في فضاء الأفضية لشكل لانهائي الأبعاد ذو تعقيد مثالي؟ إلى أين يمتد على المحور ٤، أو ٥، أو ٦، أو خاصةً، اللانهاية؟ في هذا فضاء الأفضية، المحور ٤ هو الزمن الجوهري ولا يمكن أن يكون شيئًا آخر غير الزمن. لذلك يعرف المؤلف علم نظرية المجال الموحد بأنه دراسة الوجود، ذلك الذي لا يمكن أن يكون بأي شكل آخر غير الشكل الذي هو عليه بالفعل.
بناء مجموعات البيانات النمطية والأشكال من الأشكال الأولية
ثم يمكننا إنشاء الأشكال غير الأولية بترتيب الألوان في فضاء الأفضية، مع العلم أولًا وقبل كل شيء أن فضاء الأفضية كله مبني من الأشكال الأولية. لذا فإن شكلًا غير أولي يتكون هيكله وشكله ونسبه، والذي سيعرف بمجموعة الألوان، ينشأ بشكل تلقائي من الأشكال الأولية ولكن العكس لا يمكن أن يقال. جميع الألوان بالضرورة لها بنية تحتوي على الإحداثي (٠،٠،٠،٠،…،ن=٠) أي أصل في تفرد بداية فضاء الأفضية. وبالتالي يمكننا تسمية كل لون شعاع الحدث(٠) حيث الحدث(٠) هو اختصار لمقياس التفرد الأولي.
كل شكل أولي/عنصر له جاذبية معلوماتية جوهرية تؤدي إلى موقع دقيق في فضاء الأفضية الكلي، وستنشأ هياكل شبيهة بالضوء/شبيهة بالمعلومات السائلة في هذا فضاء الأفضية تميز جاذبية الأشكال الأولية الفردية/العناصر عن بعضها البعض. من هذا نكون حدود مخروط الضوء بين كل شكل وكل شكل ولا يمكن أن يكون بأي شكل آخر. وهكذا ينشأ الزمن بشكل تلقائي كنتيجة مباشرة للتمييز بين الأشكال الأولية وغير الأولية في فضاء الأفضية – يخصص الزمن الشكل والبنية والتناسب والأبعاد للأشكال كدالة لألوان الأشكال الأولية الفردية.
ازدواجية الموجة والجسيم والميكانيكا الصلبة
يمكننا أيضًا الآن تسمية كل شكل أولي في فضائنا كجسيم، حيث لا يمكن أن يكون بأي شكل آخر غير الجسيم – فهو غير قابل للاختزال. ثم الأشكال غير الأولية يمكن تسميتها كموجة، حيث أن الموجة تتكون من ترتيب أدنى للجسيمات ولا يمكن اختزالها إلى ما بعد ذلك. ثم نعتبر كل مجموعة من الجسيمات كجسم صلب مما يتيح لنا دراسة نظرية الأجسام الصلبة في سياق الحقول الموحدة.
يمكننا أيضًا أن نقول إن كل شكل أولي، وله أصل في المركز، هو ذو أكبر حجم وبالتالي هو شبيه بالضوء أو شبيه بالمعلومات السائلة في بنيته ونسبه وترتيبه، حيث أن هذه الأشكال تشمل/تصل إلى أبعد من جميع مجموعات البيانات النمطية ذات الحجم الأصغر بطبيعتها. الشكل الأولي هو الشكل الأول في كل مرة أو حالة لأحجام معينة للوصول إلى أبعد ما يمكن في فضاء الأفضية لدينا على طول أبعاد معينة.
الفهم الحدسي للأمواج والجسيمات والأجسام الصلبة
وهكذا نصل حدسيًا إلى فهم أن الموجة هي جسم صلب مكون من جسيمات، كل جسيم يساهم بلون فردي لتشكيل موجة وهي مجموعة ألوان – التفاعل بين الألوان/الجسيمات الفردية التي تشكل الموجة. الموجة مستمرة وشبيهة بالمجال في سلوكها تأخذ في الاعتبار جميع الفروقات الدقيقة بينما تظل الجسيمات التي تشكلها مفصلة تمامًا، وبالتالي نصل إلى فهم كامل للاستمرارية-التفصيلية. يجب أن نفهم أن جميع الجسيمات هي بالضرورة أشعة فردية للمصدر، أي الحدث(٠).
نحو صيغة تصف نظرية المجال الموحد
ثم يمكننا المضي قدمًا في بناء صيغة تطبق الاستمرارية وبالتالي الجاذبية، الجاذبية الانتروبية بالتحديد، على ميكانيكا الكم من خلال دراسة ديناميات الأجسام الصلبة للأشكال الأولية في فضاء الأفضية. يمكننا أن نتذكر أن كل هيكل في فضاء الأفضية لدينا له انتروبيا شانونية مقابلة، وحجم وجاذبية معلوماتية جوهرية من خلالها تنشأ العلاقات بين الهياكل، وبالتالي الفيزياء، بشكل تلقائي من الوجود. من هذا يمكننا إنشاء فضاء الأفضية نفسه، إما بجمع العناصر الفردية لإنشاء الفضاءات الفرعية ثم إنشاء الفضاء الفائق أو من خلال النظر إلى هيكل فضاء الأفضية وتفكيكه إلى عناصر فردية. من المتوقع بدقة أن كلا النهجين سيؤديان إلى نتائج متطابقة.
ملاحظات إضافية حول المدارات
الآن يمكننا العودة إلى عملية العرب(). إذا أخذنا لحظة حالية واحدة – الحدث ث في فضاء الأفضية، ونظرنا إلى حدودها المعلوماتية في الماضي والمستقبل (أي مخاريط الضوء)، نلاحظ شيئًا خاصًا: بينما يتكون مخروط الماضي أو مخروط المستقبل للحدث من كروي واحد بنصف قطر ر، نلاحظ أيضًا أن الحدث ث هو المجموع الكلي لتقاطع عدد محتمل غير محدود أو كبير من الأكوان المعلوماتية/الأجرام القابلة للرصد والتي تتقاطع حدودها الدقيقة عند حدثنا.
يثار سؤال حول ما إذا كان هناك عدد محدود من الكريات أو عدد غير محدود. إذا كان عددًا غير محدود، فما الذي يمنع انهيار هذا الشكل إلى تفرد؟ هل يوجد شيء كهذا؟ ومع ذلك قد يُجادل أن جميع الأشكال تنهار إلى الحدث(٠) وتتوسع من هناك لتعطي كل شكل نسبته.
ثم يمكننا إنشاء كرة ثانية ي تحتضن الكرة الأولى في كل مرة، بنصف قطر ر=ض(ث)=٢ر حيث ض() هو القطر. ما الآثار التي تترتب على هذا فيما يتعلق بحدود المعلومات الانتروبية وديناميات الثقوب السوداء هو سؤال رئيسي هنا ومن المؤكد أن الفيزياء مثل هذه تستحق التحقيق. يلاحظ أن حدثًا واحدًا ث لا يمكن وصفه إلا بالحد الأدنى من الكرة الأكبر ي، وبالتالي نصل إلى وصف فيزيائي لدالة العرب() الموضحة سابقًا. هذا لأن كل نقطة على سطح الأفق بنصف قطر ر للحدث ث يجب أن يكون لها بالضرورة سطح أفق بنصف قطر ر عند كل نقطة من سطح الأفق الأصلي على الأقل.
يمكننا أيضًا النظر في رسم آخر ذو أهمية كبيرة. إذا كان عرب(ث)=ي فماذا عن ي، أو بشكل أكثر تحديدًا عرب(ي)؟ سيأخذ هذا وصف كل شكل كروي مكون لي ويوفر لنا مجموعة بيانات أكبر، وربما ذات أبعاد أعلى، ك=عرب(ي)=عرب(عرب(ث)) مما سيتيح لنا الفرصة لتسمية ل=عرب(ك)=عرب(عرب(عرب(ث))) إلى ما لا نهاية. يُجادل بأن الهيكل واسع النطاق للزمكان ينشأ من وظيفة علطمةعرب(ث) حيث تشير علطمةعرب() إلى عملية العرب اللانهائية للحدث ث المعطى. قد يُفترض عبر الحدس أن الرتبة السابعة من عملية العرب() لـث هي الحد الذي يتم فيه تعريفها بالكامل ويمكن إعادة تضمينها في فضاء الأفضية وتبدأ الأبعاد من جديد، على الرغم من أن هذا سيتم فحصه قابلًا للتكذيب.
الخاتمة
وبالمثل نسافر في الاتجاه الآخر من حيث المقياس ونجد علطمةسبعرب(علطمةعرب(ث)) لإعطائنا ث حيث علطمةسبعرب() هي الدالة التي تجد العنصر النهائي المخفض من الشكل عبر التكبير الداخلي سبعرب()-طريقة، حيث سبعرب() هي الدالة العكسية لدالة العرب()، مما يسمح برسم الأحداث الفردية إلى أشكال كاملة ومع ذلك بشكل متماثل على نطاق واسع الأشكال الكاملة إلى أحداث فردية. يبدو هذا حدسيًا أن له علاقة ذات مغزى كبيرة بالتفرد الأولي عند (٠،٠،٠،٠،…،ن=٠) في فضاء الأبعاد اللانهائية لدينا. كما يُجادل بأن دالة علطمةعرب() أو يعرب() ترتبط بشكل حاسم بالوعي كالمُقدر المطلق حيث يوجد بالضرورة رسم في فضاء الأفضية يتناسب مباشرة مع كل عنصر، لون وشكل في تكوينه الدقيق في الفضاء وهذه الدالة المُحددة هي وظيفة بحد ذاتها.