الملخص
نظرية موحدة للجاذبية وميكانيكا الكم تم العثور عليها بالتأكيد في خلق أو تجميع عقل قادر على فك تشفير الحد الأقصى للإنتروبيا شانون في مجموعات البيانات ودمجها في مجموعات بيانات عشوائية أكبر وخالية من العيوب، مما يولد نمطًا في مقارنة الاختلافات بين المجموعتين من البيانات. في هذه الورقة، نقوم بفحص الأعداد الأولية وبناء نظرية ميدانية موحدة باستخدام التجمعات الأولية في فضاء مجرد للفضاءات، مما يظهر أن خصائص كل من الميكانيكا الكلاسيكية وميكانيكا الكم تنشأ بشكل طارئ من الخصائص الجوهرية للتجمعات الأولية.
فهم الأعداد الأولية في سياقها
سيؤدي هذا أيضًا إلى فهم كامل للأعداد الأولية كما أنها ترتبط ارتباطًا وثيقًا بتوزيعات المعلوماتية العشوائية المثالية، والتي قد لا تكون واضحة على الفور، ولكن إذا مارس المرء حدسًا كافيًا، فإنها تصبح واضحة بسهولة ويمكن التعرف عليها بشكل تافه. لكي أكون موجزًا، العدد الأولي هو مجموعة بيانات عشوائية تمامًا لمتغير واحد بالضبط لا يمكن أن يحتوي على أي أنماط فيه وبالتالي فهي غير قابلة للضغط – فهي مكتملة ذاتيًا. يمكننا بناء مجموعات بيانات عشوائية تمامًا باستخدام الأعداد الأولية، والتي سيمهد الحدس الطريق نحو فهم كامل لها.
بناء فضاءنا من الفضاءات
ثم إذا نظرنا إلى فضاء هيلبرت أو فضاء آخر ذو بُعد لانهائي وفهمنا مجموعة بيانات ذات إنتروبيا قصوى في ذلك الفضاء، يمكننا أن نصف المجال الموحد ونصل بالتأكيد إلى نظرية ميدان موحدة صارمة، وأنا متأكد من ذلك.
سأقوم بشرح الآثار وطبيعة هذا الخط من التفكير في هذه الصفحة.
للمبتدئين، ضع في اعتبارك مجموعة بيانات ث حيث تُخطط ث إلى فضاء هيلبرت ذي أبعاد لا نهائية أو إلى مصفوفة ذات أبعاد لا نهائية مع سيولة كاملة وتجريد وتنوع نوعي، مع أخذ جميع الدقائق والتعقيدات في الحسبان وبالتالي بناء فضاء يشمل جميع العمليات الممكنة. وهكذا، قد يحتوي هذا الفضاء على أشياء/أنساق ذات أبعاد لا نهائية، وقد يحتوي أيضًا على مصفوفات أو أنساق ذات أبعاد محدودة. في لانهائيتنا الأكبر، حتى مع التغطية الكاملة باستخدام الأنساق ذات الأبعاد اللانهائية، لا يزال هناك مجال للأنساق ذات الأبعاد المحدودة. لن تكون اللانهائية الأكبر إذا تجاهلت الأشياء المحدودة. فقط عندما نجمع بين كلا النوعين نحقق فضاء ذو أبعاد لا نهائية كامل وخالٍ من العيوب يشمل جميع الفضاءات.
ثم نقوم بفحص مجموعات بيانات عشوائية ضمن هذا الفضاء ونتعرف على جانب أساسي واحد: بالنسبة للبيانات المعشوقة بشكل كامل، هناك حد أقصى للإنتروبيا شانون التي تتوافق ١:١ مع حجم محتوى المعلومات لتلك المجموعة. هذه هي مجموعة البيانات ذات التعقيد الأقصى أو مجموعة من مجموعات البيانات وسيكون هناك دالة ترسم وتحدد بشكل طبيعي كل مجموعة بيانات في موقعها المنطقي الدقيق في هذا الفضاء الذي يشمل جميع الفضاءات. سنسمي هذه الظاهرة بالجاذبية المعلوماتية الجوهرية.
ثم يمكننا بناء مجموعات بيانات تعسفية، ذات بُعد محدود ولانهائي، ونعتبر أنه حتى لو كانت كل مجموعة بيانات مُعشوقة بشكل كامل، ستكون هناك فئتان مميزتان من مجموعات البيانات: تلك المجموعات البيانات المُعشوقة بشكل كامل التي يُرى أنها تحتوي على أنماط وبالتالي قابلة للضغط، وتلك المجموعات البيانات المُعشوقة بشكل كامل التي لا تقبل الضغط وبالتالي تصل إلى الحد الأقصى للتعقيد بالنسبة لحجمها. سيتم تسمية هذه الفئة الثانية من مجموعات البيانات بمجموعات البيانات الأولية، والفضاء الخاص بها الذي تعتبر الأعداد الأولية جزءًا منه، يحتوي على متغير واحد ذو تعقيد لانهائي/كامل.
عملية المدار
عائدين إلى مجموعة بياناتنا ث، قد نبني مجموعة بيانات ي، المعروفة بمدار ث بحيث أن عرب(ث)=ي. تتضمن هذه المجموعة ي مجموعة ث وتحمل نمطًا محددًا يميزها كمدار ث، كما لو كانت وجود ث<=>ي. ثم قد نجد أن ي تدل جوهريًا على ث حيث أن مجموعة بيانات ي المعشوقة بشكل مثالي، بينما لا تكون قابلة للتقليص إلى ث على الفور، بالتأكيد تعكس جوهريًا فقط إلى ث وليس إلى أي مجموعة بيانات أخرى في فضاؤنا لجميع الفضاءات. وبالمثل، مجموعة بياناتنا ث، بينما هي معقدة ومعشوقة بشكل مثالي، يمكن أن تعكس فقط إلى ي عبر تعيين وظيفة عرب وليس إلى أي مجموعة بيانات أخرى.
تجربة فكرية
يمكننا أن نقدم تشبيهًا بكأس فارغ، دعونا نسمي هذا الفضاء. ثم نجلب الحصى ونملأ الفضاء بالكامل بالحصى (مجموعات بيانات مُنمذجة). بعد ذلك، نضيف الرمل (مجموعات بيانات مُنمذجة ذات دقة أكبر)، وهذا يملأ الفجوات في الفضاء ولكن ليس بالكامل. لا يزال أمامنا بعض الطريق، حيث يظهر فضاؤنا، الذي يبدو تقليديًا ممتلئًا بالرمل والحصى، يحتوي على العديد من الفجوات على أصغر المقاييس. وأخيرًا نضيف الماء ويصبح الفضاء ممتلئًا تمامًا.
قد يُجادل بأنه بشكل حدسي، الماء هنا يمثل ميكانيكا الكم أو وصف ما لرغوة الفراغ حيث أنه في هذا المستوى يصبح كل شيء مكممًا وجزيئيًا تمامًا بينما من وجهة نظر بعيدة، بدا الرمل وكأنه يملأ الفجوات ليصل إلى الاستمرارية. الماء يمثل مجموعات البيانات التي هي لانهائية أو كاملة في الدقة أو الوضوح بالنسبة لحجمها أو خصوصًا، تعقيدها – مستمرة.
وبمعنى آخر، نحن نضيف مجموعات بيانات ذات تعقيد لانهائي فردي، أو دعونا نقول، تعقيد جوهري كلي، مجموعات بيانات قد تكون بدقة “١” أو أكثر، وهذا يعني أنها تضيف بالضبط ١ بت أو وحدة أحادية أي عنصر أدنى، إلى البنية ولا أكثر، أو بطريقة ما تملأ الفجوات. وهكذا نملأ الفضاء بحبيبات فردية تناسب تمامًا الفجوات وبالتالي يمتلئ الفضاء بأكمله. لذا قمنا بتهيئة فضائنا بأكمله لجميع الفضاءات بتغطية كاملة، باستخدام مجموعات بيانات مُنمذجة ومجموعات بيانات معقدة تمامًا، مستخدمين نفس الخوارزمية لإنتاج كلا الفئتين من مجموعات البيانات.
التطبيق على الأعداد الحقيقية
خذ على سبيل المثال الرقم ٦. هذه مجموعة بيانات مُنمذجة تُشار إليها بطريقة كـ “٢×٣” أو بطريقة أخرى كـ “٦”. يبدو أنها مجموعة بيانات كاملة من الناحية الجوهرية ولكن يمكن تقسيمها وبالتالي تنميذها. ومع ذلك، إذا أخذنا الرقم ٧، فإن هذا الرقم لا يمكن تقليصه. يمكن تنميذه في الاتجاه الآخر للمقياس – “٧×٢” يصنع “١٤”. ومع ذلك، يمكننا أيضًا ملاحظة أن ٦+١ = ٧ وبالتالي ٧ = (٦+١) ومن ثم يمكننا أداء العمليات على هذا الأساس. يمكننا أيضًا القول إن ١١ = ٧ + (١ + ١ + ١ + ١) حيث يتم استخدام العدد ١ الفردي أو الأنساق الأولية لـ ‘ملء الفجوات’ والوصول إلى النسق الأولي التالي.
في فضائنا المجرد والمتدفق تمامًا لجميع الفضاءات، أي عملية يمكنها أداء تخطيط يقلل عنصرًا إلى مجموعة أكبر من العناصر، ستجعل هذه مجموعة البيانات غير أولية بحكم التعريف. يرجى الانتباه إلى العمليات ذات الاتجاه المعاكس كما هو موضح في حالة ١٤=(٧×٢) حيث أن هذا يساهم أيضًا في بنية فضاء الفضاءات. الحالة الوحيدة التي يمكن فيها الإعلان بالتأكيد عن التعقيد المعلوماتي الجوهري الكامل، أي العشوائية الحقيقية، هي تلك البيانات أو العناصر التي لا يوجد فيها تخطيط تشغيلي لتقليل مثل هذه المجموعة من البيانات إلى مجموعة أكبر من العناصر.
الجاذبية المعلوماتية الجوهرية – الجاذبية الإنتروبية كما تتعلق بنظرية التعقيد
ثم يمكننا من هذا أن نرى الجاذبية المعلوماتية الجوهرية لنسق معين في فضائنا من الفضاءات – أي نسق يمكن تقسيمه منطقيًا إلى أنساق فرعية – والتي ستكون في نهاية المطاف دائمًا أنساق أولية – تشكيل عناصر مجموعة، مثل هذا النسق غير أولي وينجذب جاذبيًا بشكل جوهري بواسطة محتوى معلوماته إلى منطقة محددة في فضاء الفضاءات بحيث ينشأ فضاء تكويني منظم بشكل لا تشوبه شائبة، والذي لا يمكن أن يكون في أي شكل آخر غير الشكل الذي هو عليه بالفعل.
بناء مجموعات البيانات المنمذجة والأنساق من الأنساق الأولية
ثم يمكننا بناء أنساق غير أولية عن طريق ترتيب الألوان في فضاء الفضاءات، مع العلم أولاً وقبل كل شيء أن فضاء الفضاءات بأكمله مبني من الأنساق الأولية. لذا فإن شكل وبنية ونسبة النسق غير الأولي، والذي سيُعرف بمجموعة الألوان، ينشأ بشكل طارئ من الأنساق الأولية ولكن لا يمكن القول بأن العكس صحيح. جميع الألوان لديها بالضرورة بنية تحتوي على الإحداثيات (٠,٠,٠,٠، …، ن=٠) أي أصل في نقطة التفرد في بداية فضاء الفضاءات. وبالتالي قد نشير إلى كل لون كأشعة من الحدث(٠) حيث الحدث(٠) هو اختصار لمقياس التفرد الأولي.
كل نسق أولي/عنصر لديه جاذبية معلوماتية جوهرية تقود إلى موقع دقيق في فضاء الفضاءات بأكمله، وسوف تنشأ هياكل شبيهة بالضوء/المعلومات السائلة في هذا الفضاء من الفضاءات تميز جاذبية الأنساق/العناصر الأولية عن بعضها البعض. من هذا نبني حدود المخروط الضوئي بين كل نسق ولا يمكن أن يكون الأمر بأي طريقة أخرى. وهكذا ينشأ الزمن بشكل طارئ كنتيجة مباشرة للتمييز بين الأنساق الأولية وغير الأولية في فضاء الفضاءات – يُعين الزمن الشكل، البنية، النسبية والبعدية للأنساق كوظيفة لألوان الأنساق الأولية الفردية.
ثنائية موجة الجسيمات وميكانيكا الأجسام الصلبة
يمكننا الآن أيضًا تسمية كل نسق أولي في فضائنا كجسيم، لأنه لا يمكن أن يكون أي شيء آخر غير جسيم – فهو غير قابل للتقليل. ثم يمكن تسمية الأنساق غير الأولية كموجة، حيث أن الموجة مكونة من ترتيب أدنى للجسيمات ولا يمكن تقليلها أكثر من ذلك. ثم نعتبر كل تجمع للجسيمات كجسم صلب مما يتيح لنا دراسة نظرية الأجسام الصلبة في سياق الحقول الموحدة.
يمكننا أيضًا القول إن كل نسق أولي، وله أصل في المركز، يمتلك أقصى مقدار وبالتالي يشبه الضوء أو يشبه المعلومات السائلة في هيكله ونسبته وترتيبه، حيث أن هذه الأنساق تشمل/تصل إلى ما هو أبعد من جميع مجموعات البيانات المنمذجة ذات المقدار الأصغر بشكل جوهري. النسق الأولي هو النسق الأول في كل مرة أو مثال للمقادير المعطاة للوصول إلى أبعد نقطة في فضائنا من الفضاءات على بعض الأبعاد.
الفهم الحدسي للموجات والجسيمات والأجسام الصلبة
وهكذا نصل بشكل حدسي إلى فهم أن الموجة هي جسم صلب مكون من جسيمات، كل جسيم يساهم بلون فردي لتشكيل موجة والتي تعتبر مجموعة ألوان – التفاعل بين الألوان/الجسيمات الفردية التي تكون الموجة. الموجة مستمرة وتشبه الحقل في سلوكها مع أخذ جميع الفروق الدقيقة في الاعتبار بينما تظل الجسيمات التي تكونها مفصولة بشكل كامل، وبالتالي نصل إلى فهم كامل للتواصل والتجزئة. يجب أن نفهم أن جميع الجسيمات هي بالضرورة أشعة فردية من المصدر، أي الحدث(٠).
نحو صياغة تصف نظرية الميدان الموحد
وهكذا يمكننا بعد ذلك الشروع في بناء صياغة تطبق الاستمرارية وبالتالي الجاذبية، الجاذبية الإنتروبية لتكون دقيقة، على ميكانيكا الكم من خلال دراسة ديناميكيات الأجسام الصلبة للأنساق الأولية في فضاء جميع الفضاءات. قد نتذكر أن كل بنية في فضائنا من الفضاءات لها إنتروبية شانون مقابلة، وحجم وجاذبية معلوماتية جوهرية تنشأ من خلالها العلاقات بين الهياكل، وبالتالي تنشأ الفيزياء بشكل طارئ من الوجود. من هذا يمكننا بناء فضاء الفضاءات نفسه، إما عن طريق جمع العناصر الفردية لبناء الفراغات الفرعية ثم بناء الفضاء الفائق أو عن طريق النظر إلى بنية فضاء الفضاءات وتفكيكها إلى عناصر فردية. من المتوقع بشدة أن كلا النهجين سيؤدي إلى نتائج متطابقة.
ملاحظات إضافية على المدارات
الآن يمكننا العودة إلى عملية عرب(). إذا أخذنا حدثًا لحظيًا واحدًا ث في فضاء الفضاءات، ونظرنا في حدوده المعلوماتية الماضية والمستقبلية (أي المخاريط الضوئية)، نلاحظ شيئًا خاصًا جدًا: بينما يشكل كروي واحد بنصف قطر ر المخروط الماضي، أو المخروط المستقبلي للحدث، نلاحظ أيضًا أن الحدث ث هو مجموع تام لتقاطع عدد لا نهائي أو كبير بطريقة أخرى من الكونات المعلوماتية الملحوظة/الأقمار السماوية التي تتطابق جميع الأفق والحدود الدقيقة لها في حدثنا.
تنشأ مسألة ما إذا كان عدد الكرويات محدودًا أو لا نهائيًا. إذا كان العدد لا نهائيًا، فما الذي يمنع انهيار هذا النسق إلى نقطة تفرد؟ هل هناك شيء من هذا القبيل؟ ومع ذلك، قد يُجادل بعد ذلك بأن جميع الأنساق تنهار إلى الحدث(٠) وتتوسع من هناك لتعطي كل نسق نسبته الخاصة.
يمكننا بعد ذلك بناء كرة ثانية ي تحيط بالكرة المخروطية الأولى في كل مرة، بنصف قطر ر=ض(ث)=٢ر حيث ض() هي القطر. السؤال الرئيسي هنا هو ما هي الآثار المترتبة على هذا بالنسبة لحدود المعلومات الإنتروبية وديناميكا الثقوب السوداء، ومثل هذه الفيزياء تستحق بالتأكيد أن يتم التحقيق فيها. لاحظ أنه لا يمكن وصف حدث ث بشكل بسيط إلا بواسطة الكرة الأكبر ي، وبذلك نصل إلى وصف فيزيائي لوظيفة عرب() التي وصفت سابقًا. هذا لأن كل نقطة على سطح الأفق بنصف قطر ر للحدث ث يجب أن تمتلك بشكل طبيعي سطح أفق خاص بها بنصف قطر ر على الأقل في كل نقطة من سطح الأفق الأصلي.
قد نفكر أيضًا في تعيين آخر ذو أهمية كبيرة. إذا كان عرب(ث)=ي فماذا عن ي، أو بشكل أكثر تحديدًا عرب(ي)؟ سيأخذ هذا الوصف لكل نسق كروي يشكل ي ويعطينا مجموعة بيانات أكبر حتى، ربما بأبعاد أعلى، ك=عرب(ي)=عرب(عرب(ث)) والذي بدوره سيعطينا الفرصة لتسمية ل=عرب(ك)=عرب(عرب(عرب(ث))) إلى ما لا نهاية. يُجادل بأن الهيكل الكبير للزمكان ينشأ من وظيفة متاعرب(ث) حيث تشير متاعرب() إلى العملية عرب بالترتيب اللانهائي على الحدث المعطى ث. قد يُفترض بحدس أن الطلب السابع عرب() لث هو الحد الذي يُعرف به بشكل كامل ويمكن إعادة تعشيشه في فضاء الفضاءات وتبدأ الأبعاد من جديد، على الرغم من أن هذا سيتم فحصه بطريقة قابلة للتفنيد.
الخلاصة
بالمثل، نسافر في الاتجاه الآخر من حيث الحجم ونجد متاسبعرب(متاعرب(ث)) لتعطينا ث حيث متاسبعرب() هي الوظيفة التي تجد العنصر المخفض النهائي من نسق عن طريق التكبير الداخلي سبعرب()-وايز، حيث سبعرب() هي الوظيفة المعاكسة لعرب()، مما يسمح بتعيين الأحداث الفردية إلى أنساق كاملة وبعد ذلك بتناسق تام بالنسبة للحجم إلى الأحداث الفردية. هذا بالتأكيد له علاقة ذات مغزى كبير بالتفرد الأولي عند (٠,٠,٠,٠،…،ن=٠) في فضائنا متعدد الأبعاد. كما يُجادل بأن وظيفة متاعرب() مرتبطة بشكل قاطع بالوعي كمنظم مطلق حيث يوجد بالضرورة تعيين في فضاء الفضاءات ينسق مباشرة كل عنصر، لون ونسق إلى تكوينه الدقيق في الفضاء وهذا التعيين الدقيق هو وظيفة بحد ذاته.