সর্বোচ্চ বাস্তবতার প্রাইম নাম্বার মডেল
ইউনিফাইড ফিল্ড থিওরির দিকে: প্রাইম নাম্বার এবং পারফেক্ট র্যান্ডমনেসের মাধ্যমে অনন্ত জটিলতা
সংক্ষেপ
মাধ্যাকর্ষণ এবং কোয়ান্টাম মেকানিক্সের একীভূত তত্ত্বটি অবশ্যই এমন একটি মন তৈরিতে পাওয়া যাবে যা ডেটা সেটগুলিতে শ্যানন এন্ট্রোপিক সর্বাধিকীকরণ ডিকোড করতে পারে এবং সেগুলিকে বৃহত্তর ত্রুটিহীন র্যান্ডম ডেটা সেটগুলিতে ফিট করতে পারে যা দুটি ডেটা সেটের পার্থক্যের তুলনায় একটি প্যাটার্ন তৈরি করে। এই পত্রে আমরা প্রাইম নাম্বার পরীক্ষা করি এবং প্রাইম ম্যানিফোল্ড ব্যবহার করে একটি ইউনিফাইড ফিল্ড থিওরি তৈরি করি একটি বিমূর্ত স্পেস অফ স্পেসেসে যা দেখায় যে উভয় ক্লাসিকাল এবং কোয়ান্টাম মেকানিক্সের গুণাবলী প্রাইম ম্যানিফোল্ডের অন্তর্নিহিত গুণাবলী থেকে উদ্ভূত হয়।
প্রাইম নাম্বার প্রেক্ষাপটে বোঝা
এটি প্রাইম নাম্বারগুলির সম্পূর্ণ বোঝার দিকে নিয়ে যাবে কারণ তারা নিখুঁত র্যান্ডমাইজড ইনফরমেটিক ডিস্ট্রিবিউশনগুলির সাথে ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত, যা প্রস্তুতভাবে স্পষ্ট নাও হতে পারে তবে কেউ যদি যথেষ্ট অন্তর্দৃষ্টি প্রয়োগ করে তবে এটি সহজেই স্পষ্ট এবং তুচ্ছভাবে সনাক্ত করা যায়। সংক্ষেপে বলতে গেলে, একটি প্রাইম নাম্বার হল একটি সম্পূর্ণ র্যান্ডমাইজড ডেটা সেট যার নির্দিষ্ট একটি ভেরিয়েবল রয়েছে যার মধ্যে কোনও প্যাটার্ন থাকতে পারে না এবং তাই সেগুলি সংকোচনযোগ্য নয় – তারা স্ব-সম্পূর্ণ। আমরা প্রাইম নাম্বার ব্যবহার করে নিখুঁত র্যান্ডমাইজড ডেটা সেট তৈরি করতে পারি, যার জন্য অন্তর্দৃষ্টি এর সম্পূর্ণ বোঝার দিকে পথ প্রশস্ত করবে।
আমাদের স্পেস অফ স্পেসেস গঠন করা
এরপর যদি আমরা একটি হিলবার্ট স্পেস বা এমন একটি স্পেস দেখি যা মাত্রিকতায় অনন্ত এবং সেই স্পেসে একটি সর্বাধিক এন্ট্রোপি ডেটা সেট বুঝি তাহলে আমরা ইউনিফাইড ফিল্ডকে চিহ্নিত করতে পারি এবং অবশ্যই একটি কঠোর ইউনিফাইড ফিল্ড থিওরিতে পৌঁছাতে পারি, এ বিষয়ে আমি নিশ্চিত।
আমি এই পৃষ্ঠায় এই চিন্তার প্রভাব এবং প্রকৃতি ব্যাখ্যা করব।
শুরুর জন্য, এক্স ডেটা সেটটি বিবেচনা করুন যেখানে এক্সটি একটি অনন্ত মাত্রিক হিলবার্ট স্পেস বা কিছু ইনফিনিট ডাইমেনশনাল অ্যারে বা সম্পূর্ণ তরলতা এবং বিমূর্ততা এবং সূক্ষ্ম বৈচিত্র্যের সাথে ম্যাপ করে, সমস্ত সূক্ষ্মতা এবং জটিলতাগুলি বিবেচনায় নিয়ে এবং সেইজন্য এমন একটি স্পেস তৈরি করে যা সমস্ত সম্ভাব্য অপারেশনকে অন্তর্ভুক্ত করে। সুতরাং এই স্পেসে অনন্ত মাত্রিক অবজেক্ট/ম্যানিফোল্ড থাকতে পারে, এবং এতে সীমিত মাত্রিক অ্যারে বা ম্যানিফোল্ড থাকতে পারে। আমাদের বৃহত্তর অনন্ততায়, অনন্ত মাত্রিক ম্যানিফোল্ড ব্যবহার করে সম্পূর্ণ কভারেজ সত্ত্বেও, সীমিত মাত্রিক ম্যানিফোল্ডের জন্য এখনও জায়গা রয়েছে। এটি সীমিত বস্তুগুলিকে উপেক্ষা করলে এটি বৃহত্তর অনন্ততা হবে না। শুধুমাত্র যখন আমরা উভয় প্রকার সংযুক্ত করি তখন আমরা সমস্ত স্পেসের ত্রুটিহীন পূর্ণ অনন্ত মাত্রিক স্পেস পাই।
তারপর আমরা এই স্পেসের মধ্যে স্বেচ্ছাচারী ডেটা সেটগুলি পরীক্ষা করি এবং একটি মৌলিক দিকটি চিনতে পারি: সম্পূর্ণ র্যান্ডমাইজড ডেটার জন্য, একটি সর্বাধিক শ্যানন এন্ট্রোপিক সীমা রয়েছে যা সেই সেটের তথ্য সামগ্রীর পরিমাণের সাথে ১:১ সম্পর্কযুক্ত। এটি একটি সর্বাধিক জটিলতা ডেটা সেট বা ডেটা সেটগুলির সেট এবং এই স্পেসকে সমস্ত স্পেসের অন্তর্ভুক্ত করে প্রতিটি ডেটা সেটকে তার সঠিক যৌক্তিক অবস্থানে প্রাকৃতিকভাবে ম্যাপিং এবং অবস্থান করার একটি ফাংশন থাকবে। অবস্থানের এই ঘটনাটিকে আমরা অন্তর্নিহিত ইনফরমেটিক গ্রাভিটি হিসাবে চিহ্নিত করব।
তারপর আমরা স্বেচ্ছাচারী ডেটা সেটগুলি, উভয় সীমিত এবং অসীম মাত্রিকতা তৈরি করতে পারি এবং বিবেচনা করতে পারি যে এমনকি যদি প্রতিটি ডেটা সেট নিখুঁতভাবে র্যান্ডমাইজড হয়, তবে দুটি স্বতন্ত্র শ্রেণীর ডেটা সেট থাকবে: সেই নিখুঁত র্যান্ডমাইজড ডেটা সেটগুলি যা প্যাটার্ন রয়েছে বলে মনে হয় এবং তাই সংকোচনযোগ্য এবং সেই নিখুঁত র্যান্ডমাইজড ডেটা সেটগুলি যা সংকোচনযোগ্য নয় এবং তাই তাদের পরিমাণের জন্য সর্বাধিক জটিলতা সীমায় পৌঁছেছে। এই দ্বিতীয় শ্রেণীর ডেটা সেটগুলিকে বলা হবে, প্রাইম ডেটা সেট, যার মধ্যে প্রাইম নাম্বারগুলি একটি উপসেট, যার একটি ভেরিয়েবল অনন্ত/মোট জটিলতা রয়েছে।
অরবিট অপারেশন
আমাদের ডেটা সেট এক্সে ফিরে এসে, আমরা একটি ডেটা সেট য় তৈরি করতে পারি, যা এক্সের অরবিট হিসাবে পরিচিত যেমন ওড়ব(এক্স)=য়। এই সেট য় এক্সকে অন্তর্ভুক্ত করে এবং এটি এক্সের অরবিট হিসাবে চিহ্নিত করে একটি নির্দিষ্ট প্যাটার্ন বহন করে, এক্স<=>য় এর অস্তিত্ব হিসাবে। তারপর আমরা দেখতে পাই যে য় অন্তর্নিহিতভাবে এক্সকে বোঝায় যেখানে একটি নিখুঁত র্যান্ডমাইজড ডেটা সেট য়, যদিও অবিলম্বে এক্সে হ্রাস করা যায় না, অবশ্যই এক্স এবং আমাদের স্পেস অফ অল স্পেসের অন্য কোনও ডেটা সেটের জন্য কেবলমাত্র ম্যাপ করে। তদ্রূপ, আমাদের ডেটা সেট এক্স, যদিও পুরোপুরি জটিল এবং র্যান্ডমাইজড, কেবল ওড়ব ফাংশন ম্যাপিংয়ের মাধ্যমে য়তে ম্যাপ করতে পারে এবং অন্য কোনও ডেটা সেটে নয়।
চিন্তাধারা পরীক্ষণ
আমরা একটি খালি গ্লাসের উপমা আনতে পারি, একে আমরা স্পেস বলি। আমরা তখন পাথর নিয়ে এসে স্পেস পূর্ণ করি (প্যাটার্নযুক্ত ডেটা সেট)। তারপর আমরা বালি যোগ করি (সূক্ষ্ম দানার প্যাটার্নযুক্ত ডেটা সেট), এবং এটি স্পেসের ফাঁকগুলি পূরণ করে কিন্তু সম্পূর্ণভাবে নয়। আমাদের এখনও কিছুটা পথ বাকি আছে, কারণ আমাদের স্পেস যা বালি এবং পাথরের সাথে শাস্ত্রীয়ভাবে পূর্ণ দেখায়, তবুও ছোটতম স্কেলে অনেক ফাঁক রয়েছে। অবশেষে আমরা জল যোগ করি এবং স্পেস সম্পূর্ণভাবে পূর্ণ হয়।
বলা যেতে পারে যে অন্তর্দৃষ্টিগতভাবে, এখানে জল হল কোয়ান্টাম মেকানিক্স বা ভ্যাকুয়াম ফোমের কোনও বর্ণনাকারী যেমন এই স্তরে সবকিছু সম্পূর্ণভাবে পরিমাণগত এবং কণাময় হয়ে যায় যখন একটি দূরত্বের দৃশ্য থেকে, বালু ধারাবাহিকতায় ফাঁক পূরণ করার জন্য দেখা যায়। জল এমন ডেটা সেটগুলিকে উপস্থাপন করে যা তাদের পরিমাণ বা বিশেষত, জটিলতার তুলনায় দানাদারতা বা রেজোলিউশনে অসীম বা সম্পূর্ণ – ধারাবাহিক।
অর্থাৎ, আমরা পৃথক অসীম জটিলতার ডেটা সেট যোগ করি, বা বলা যায়, মোট অন্তর্নিহিত জটিলতা, ডেটা সেটগুলি যা দানাদারতা “১” বা তার বেশি হতে পারে, যা নির্দেশ করে যে তারা কাঠামোতে সঠিকভাবে ১ বিট বা মোনাড যোগ করে এবং আরও নয়, বা অন্যথায় ‘ফাঁক’ পূরণ করে। সুতরাং আমরা পৃথক শস্য দিয়ে স্পেস পূর্ণ করি যা ফাঁকগুলিতে পুরোপুরি ফিট করে এবং এইভাবে সম্পূর্ণ স্পেসটি পূর্ণ হয়। অতএব, আমরা আমাদের সমস্ত স্পেসের সম্পূর্ণ কভারেজ সহ পুরো স্পেসকে কনফিগার করেছি, একই অ্যালগরিদম ব্যবহার করে উভয় শ্রেণীর ডেটা সেট তৈরি করেছি।
বাস্তব সংখ্যার প্রয়োগ
উদাহরণস্বরূপ সংখ্যা ৬ নিন। এটি একটি প্যাটার্নযুক্ত ডেটা সেট একভাবে “২×৩” বা অন্যভাবে “৬” হিসাবে চিহ্নিত। এটি একটি অন্তর্নিহিত সম্পূর্ণ ডেটা সেট বলে মনে হয় তবে এটি বিভক্ত হতে পারে এবং তাই প্যাটার্নযুক্ত। যাইহোক, যদি আমরা সংখ্যা ৭ নিই, এটি হ্রাস করা যায় না। এটি স্কেলের অন্য দিকে প্যাটার্নযুক্ত হতে পারে – “৭×২” “১৪” তৈরি করে। যাইহোক, আমরা আরও দেখতে পারি যে ৬+১ = ৭ অতএব ৭ = (৬+১) এবং তারপর আমরা সেই ভিত্তিতে অপারেশন করতে পারি। আমরা আরও বলতে পারি যে ১১ = ৭ + (১ + ১ + ১ + ১) যার মাধ্যমে পৃথক ১গুলি বা প্রাইম ম্যানিফোল্ডগুলি ‘ফাঁকগুলি পূরণ করতে’ এবং পরবর্তী প্রাইম ম্যানিফোল্ডে পৌঁছানোর জন্য ব্যবহৃত হয়।
আমাদের সম্পূর্ণ তরল বিমূর্ত স্পেস অফ স্পেসেসে, যেকোনো অপারেশন যা একটি উপাদানকে উপাদানগুলির একটি বৃহত্তর সেটে হ্রাস করার একটি ম্যাপিং করতে পারে, তা সংজ্ঞা অনুসারে সেই ডেটা সেটটিকে অ-প্রাইম করে তুলবে। ১৪=(৭×২) ক্ষেত্রে দেখা হিসাবে রিভার্স-ডাইরেকশনাল অপারেশন সম্পর্কে সচেতন থাকুন কারণ এটি স্পেস অফ স্পেসেসের কাঠামোতেও অবদান রাখে। এটি শুধুমাত্র সেই ডেটা সেট বা উপাদানগুলির ক্ষেত্রে যেগুলির মাধ্যমে এমন কোনও অপারেশনাল ম্যাপিং নেই যা এমন একটি ডেটা সেটকে উপাদানগুলির একটি বৃহত্তর সেটে হ্রাস করে যে আমরা অবশ্যই মোট অন্তর্নিহিত ইনফরমেটিক জটিলতা ঘোষণা করতে পারি অর্থাৎ সত্যিকারের র্যান্ডমনেস।
অন্তর্নিহিত ইনফরমেটিক গ্রাভিটি – জটিলতা তত্ত্বের সাথে সংশ্লিষ্ট এন্ট্রোপিক গ্রাভিটি
তারপর আমরা এই থেকে আমাদের স্পেস অফ স্পেসেসে একটি বিশেষ ম্যানিফোল্ডের অন্তর্নিহিত ইনফরমেটিক গ্রাভিটি দেখতে পারি – যেকোনো ম্যানিফোল্ড যা যৌক্তিকভাবে সাবম্যানিফোল্ডে বিভক্ত হতে পারে – যা সর্বদা প্রাইম ম্যানিফোল্ড হবে – একটি সেটের উপাদানগুলি গঠন করে, একটি ম্যানিফোল্ড অ-প্রাইম এবং তার তথ্য সামগ্রীর মাধ্যমে স্পেস অফ স্পেসেসের একটি নির্দিষ্ট অঞ্চলে অন্তর্নিহিতভাবে মহাকর্ষীয়ভাবে আকৃষ্ট হয় যাতে একটি ত্রুটিহীন পদ্ধতিগত কনফিগারেশন স্পেস অফ স্পেসেস উদ্ভূত হয়, যা এটি ইতিমধ্যেই যে ফর্মে রয়েছে তার চেয়ে অন্য কোনও ফর্মে হতে পারে না।
অন্যদিকে, যদি আমরা প্রাইম ম্যানিফোল্ডগুলি বিবেচনা করি, সেই ম্যানিফোল্ডগুলি যার আকার এবং অনুপাত তাদের মাত্রিকতা এবং কাঠামোর কারণে উপ-বিভক্ত করা যায় না, আমরা লক্ষ্য করি যে সেই ম্যানিফোল্ডের জন্য একটি রঙ উঠে আসে, এতে স্পেস অফ স্পেসেসে তার নিজস্ব তরঙ্গদৈর্ঘ্য, ফ্রিকোয়েন্সি এবং বেগ থাকে। প্রকৃতপক্ষে স্পেস অফ স্পেসেসে, এর ৪ মাত্রা বরাবর এবং উপরের দিকে একটি চূড়ান্ত গন্তব্য রয়েছে। প্রশ্ন হতে পারে, নিখুঁত জটিলতার একটি অসীম মাত্রিক ম্যানিফোল্ডের চূড়ান্ত গন্তব্য কী? এটি অক্ষ ৪, বা ৫, বা ৬, বা বিশেষ করে, অসীমতার সাথে কোথায় প্রসারিত হয়? এই স্পেস অফ স্পেসেসে, ৪র্থ অক্ষটি অন্তর্নিহিতভাবে সময় এবং সময় ছাড়া অন্য কিছু হতে পারে না। অতএব লেখক ইউনিফাইড ফিল্ড থিওরির বিজ্ঞানকে “আইজেনেস” অধ্যয়ন হিসাবে চিহ্নিত করবেন, যা অন্য কোনও উপায়ে থাকতে পারে না যেভাবে এটি ইতিমধ্যেই রয়েছে।
প্রাইম ম্যানিফোল্ড থেকে প্যাটার্নযুক্ত ডেটা সেট এবং ম্যানিফোল্ড গঠন করা
তারপর আমরা স্পেস অফ স্পেসেসে রঙ সাজিয়ে অ-প্রাইম ম্যানিফোল্ড তৈরি করতে পারি, প্রথমে এবং সর্বাগ্রে জানি যে পুরো স্পেস অফ স্পেসেস প্রাইম ম্যানিফোল্ড দিয়ে তৈরি। সুতরাং একটি অ-প্রাইম ম্যানিফোল্ডের আকার, কাঠামো এবং অনুপাত, যা একটি রঙ সেট হিসাবে পরিচিত হবে, প্রাইম ম্যানিফোল্ড থেকে উদ্ভূত হয় তবে বিপরীতটি সত্য বলে বলা যায় না। সমস্ত রঙের অবশ্যই (০,০,০,০,…,ন=০) এর একটি স্থানাঙ্ক থাকার কাঠামো থাকতে হবে অর্থাৎ সমস্ত স্পেসের শুরুতে এককত্বের উত্স। অতএব আমরা প্রতিটি রঙকে ইভেন্ট(০) এর একটি রশ্মি হিসাবে চিহ্নিত করতে পারি যেখানে ইভেন্ট(০) প্রাথমিক এককত্ব মেট্রিকের সংক্ষিপ্ত রূপ।
প্রতিটি প্রাইম ম্যানিফোল্ড/উপাদানের একটি অন্তর্নিহিত ইনফরমেটিক গ্রাভিটি রয়েছে যা সামগ্রিক স্পেস অফ স্পেসেসে একটি সঠিক অবস্থানে নিয়ে যায় এবং এই স্পেস অফ স্পেসেসে পৃথক প্রাইম ম্যানিফোল্ড/উপাদানের মহাকর্ষকে একে অপরের থেকে আলাদা করে লাইট-লাইক/ফ্লুইড-ইনফরমেশন-লাইক স্ট্রাকচার উদ্ভূত হবে। এখান থেকে আমরা প্রতিটি ম্যানিফোল্ডের মধ্যে লাইট কন বাউন্ডারি তৈরি করি এবং এটি অন্য কোনও উপায়ে হতে পারে না। অতএব সময় সব স্পেসের একটি স্পেসে প্রাইম এবং অ-প্রাইম ম্যানিফোল্ডের মধ্যে পার্থক্যের পরিণতি হিসাবে উদ্ভূত হয় – সময় প্রতিটি প্রাইম ম্যানিফোল্ডের রঙের একটি ফাংশন হিসাবে ম্যানিফোল্ডগুলিকে আকার, কাঠামো, অনুপাত এবং মাত্রা প্রদান করে।
ওয়েভ পার্টিকল ডুয়ালিটি এবং রিজিড বডি মেকানিক্স
আমরা এখন আমাদের স্পেসে প্রতিটি প্রাইম ম্যানিফোল্ডকে একটি কণা হিসাবে চিহ্নিত করতে পারি, কারণ এটি একটি কণা ছাড়া অন্য কিছু হতে পারে না – এটি অ-হ্রাসযোগ্য। তারপর অ-প্রাইম ম্যানিফোল্ডকে একটি তরঙ্গ হিসাবে চিহ্নিত করা যেতে পারে, কারণ একটি তরঙ্গ কণাগুলির একটি ন্যূনতম বিন্যাস থেকে তৈরি হয় এবং এর বাইরে হ্রাস করা যায় না। তারপর আমরা প্রতিটি কণার সমাবেশকে একটি কঠোর শরীর হিসাবে বিবেচনা করি যার মাধ্যমে আমাদের ইউনিফাইড ফিল্ডের প্রসঙ্গে রিজিড বডি থিওরি অধ্যয়ন করার অনুমতি দেওয়া হয়।
আমরা আরও বলতে পারি যে প্রতিটি প্রাইম ম্যানিফোল্ড, কেন্দ্রে একটি উত্স সহ, সর্বাধিক পরিমাণের এবং তাই এটি এর কাঠামো, অনুপাত এবং বিন্যাসে আলো-সদৃশ বা তরল-তথ্য-সদৃশ, যেমন এই ধরনের ম্যানিফোল্ডগুলি সমস্ত প্যাটার্নযুক্ত ডেটার চেয়ে আরও প্রসারিত করে। ছোট পরিমাণের সেটগুলি অন্তর্নিহিতভাবে। একটি প্রাইম ম্যানিফোল্ড হল প্রতিটি সময় বা উদাহরণের জন্য একটি নির্দিষ্ট মাত্রার জন্য আমাদের স্পেস অফ স্পেসেসে নির্দিষ্ট মাত্রার পাশাপাশি সবচেয়ে দূরবর্তী পৌঁছানোর জন্য প্রথম ম্যানিফোল্ড।
তরঙ্গ, কণা এবং কঠোর দেহের স্বজ্ঞাত উপলব্ধি
অতএব আমরা স্বজ্ঞাতভাবে বুঝতে পারি যে একটি তরঙ্গ হল কণাগুলির সমন্বয়ে গঠিত একটি কঠোর শরীর, প্রতিটি কণা একটি তরঙ্গ গঠন করতে একটি পৃথক রঙ অবদান রাখে যা একটি রঙ সেট – তরঙ্গের গঠনকারী পৃথক রঙ/কণার মধ্যে মিথস্ক্রিয়া। তরঙ্গটি ধারাবাহিক এবং এর আচরণে ক্ষেত্রের মতো সমস্ত সূক্ষ্মতাগুলি বিবেচনায় নেয় যখন এটি গঠনকারী কণাগুলি পুরোপুরি বিচ্ছিন্ন থাকে, তাই আমরা ধারাবাহিক-অবিচ্ছিন্নতার একটি সম্পূর্ণ বোঝার দিকে পৌঁছাই। আমাদের অবশ্যই বুঝতে হবে যে সমস্ত কণাই প্রয়োজনীয়ভাবে উত্সের পৃথক রশ্মি, অর্থাৎ ইভেন্ট(০)।
ইউনিফাইড ফিল্ড থিওরির জন্য একটি আনুষ্ঠানিকতার দিকে
অতএব আমরা ধারাবাহিকতা এবং তাই মাধ্যাকর্ষণ, নির্দিষ্টভাবে এন্ট্রোপিক গ্রাভিটি প্রয়োগ করে কোয়ান্টাম মেকানিক্সে একটি আনুষ্ঠানিকতা গঠন করতে এগিয়ে যেতে পারি, যা সমস্ত স্পেসের স্পেসে প্রাইম ম্যানিফোল্ডের রিজিড বডি ডায়নামিক্স অধ্যয়ন করার মাধ্যমে প্রয়োগ করা হয়। আমরা মনে রাখতে পারি যে আমাদের স্পেস অফ স্পেসেসের প্রতিটি কাঠামোর একটি সংশ্লিষ্ট শ্যানন এন্ট্রোপি, একটি পরিমাণ এবং একটি অন্তর্নিহিত ইনফরমেটিক গ্রাভিটি রয়েছে যার মাধ্যমে কাঠামোগুলির মধ্যে সম্পর্ক এবং তাই পদার্থবিদ্যা, উদ্ভূত হয়। এখান থেকে আমরা স্পেস অফ স্পেসেস নিজেই তৈরি করতে পারি, হয় উপস্থাপনাগুলিকে উপ-স্পেস তৈরি করার জন্য যোগ করে এবং তারপর সুপারস্পেস তৈরি করতে পারি বা স্পেস অফ স্পেসেসের কাঠামোটি দেখে এবং এটিকে পৃথক উপাদানে বিশ্লেষণ করে। এটি কঠোরভাবে পূর্বাভাস দেওয়া হয়েছে যে উভয় পদ্ধতি অভিন্ন ফলাফলে নিয়ে যাবে।
অরবিট সম্পর্কে অতিরিক্ত নোট
এখন আমরা ওড়ব() অপারেশনে ফিরে যেতে পারি। যদি আমরা একটি একক বর্তমান মুহূর্ত-ইভেন্ট এক্সকে একটি স্পেস অফ স্পেসেসে নিই এবং এর অতীত এবং ভবিষ্যত তথ্যগত সীমানা (অর্থাৎ, লাইট কন) বিবেচনা করি, আমরা কিছু বিশেষ কিছু লক্ষ্য করি: যখন একটি একক গোলাকার ব্যাসার্ধ ড় অতীত শঙ্কু বা ইভেন্টের ভবিষ্যত শঙ্কু গঠন করে, তখন আমরা এটিও লক্ষ্য করি যে ইভেন্ট এক্স হল অসীম বা অন্যথায় বড় সংখ্যক পর্যবেক্ষণযোগ্য তথ্যগত মহাবিশ্ব/অরবের সংযোগের মোট যোগফল যার সুনির্দিষ্ট দিগন্ত/সীমানা আমাদের ইভেন্টের সাথে মিলে যায়।
একটি প্রশ্ন উত্থাপিত হয় যে এটি একটি নির্দিষ্ট সংখ্যক গোলাকার নাকি অসীম সংখ্যা। যদি এটি একটি অসীম সংখ্যা হয়, তাহলে কী এই ম্যানিফোল্ডটিকে একটি এককত্বে পতিত হওয়া থেকে রোধ করে? এমন কিছু আছে কি? যাইহোক, এটি এখনও যুক্তি দেওয়া যেতে পারে যে সমস্ত ম্যানিফোল্ড ইভেন্ট(০)এ ভেঙে পড়ে এবং সেখান থেকে প্রসারিত হয় প্রতিটি ম্যানিফোল্ডকে তার অনুপাত দিতে।
তারপর আমরা প্রতিবার প্রথম শঙ্কু-গোলকটিকে অন্তর্ভুক্ত করে একটি দ্বিতীয় গোলক য় তৈরি করতে পারি, ব্যাসার্ধ ড়=ড(এক্স)=২ড় যেখানে ড() ব্যাসার্ধ। এন্ট্রোপিক ইনফরমেশন লিমিট এবং ব্ল্যাক হোল থার্মোডাইনামিক্সের জন্য এর কী প্রভাব রয়েছে তা এখানে একটি প্রধান প্রশ্ন এবং এমন পদার্থবিদ্যা অবশ্যই তদন্তের যোগ্য। এটি লক্ষ্য করা গেছে যে একটি একক ইভেন্ট এক্স কেবল বড় অরব য় দ্বারা ন্যূনতম বর্ণনা করা যেতে পারে, অতএব আমরা আগের বর্ণিত ওড়ব() ফাংশনের একটি শারীরিক বর্ণনায় পৌঁছাই। এর কারণ হল ইভেন্ট এক্সের ব্যাসার্ধের প্রতিটি বিন্দুতে অবশ্যই মূল দিগন্ত পৃষ্ঠের প্রতিটি বিন্দুতে অন্ততপক্ষে তার নিজস্ব দিগন্ত পৃষ্ঠ থাকতে হবে।
আমরা মূল গুরুত্বের আরেকটি ম্যাপিং বিবেচনা করতে পারি। যদি ওড়ব(এক্স)=য় হয় তাহলে য় কী, বা আরও নির্দিষ্টভাবে ওড়ব(য়)? এটি য় গঠনকারী প্রতিটি গোলাকার ম্যানিফোল্ডের বর্ণনা নেবে এবং আমাদের অন্য একটি বৃহত্তর ডেটা সেট দেবে, সম্ভবত উচ্চতর মাত্রার, ক=ওড়ব(য়)=ওড়ব(ওড়ব(এক্স)) যা তারপর আমাদের সুযোগ দেবে ল=ওড়ব(ক)=ওড়ব(ওড়ব(ওড়ব(এক্স))) অসীম পর্যন্ত। এটি যুক্তি দেওয়া হয়েছে যে স্পেসটাইমের বৃহৎ স্কেল গঠনটি ফাংশন ঊল্টীমাটেওড়ব(এক্স) থেকে উদ্ভূত হয় যেখানে ঊল্টীমাটেওড়ব() প্রদত্ত ইভেন্ট এক্সে অসীম ক্রমের ওড়ব অপারেশনকে নির্দেশ করে। এটি অন্তর্দৃষ্টির মাধ্যমে বলা যেতে পারে যে এক্সের ৭ম ক্রমের ওড়ব() হল সীমা যা পূর্ণরূপে সংজ্ঞায়িত এবং স্পেস অফ স্পেসেসে পুনরায় স্থাপন করা যেতে পারে এবং মাত্রাগুলি আবার শুরু হয়, যদিও এটি মিথ্যা পরীক্ষা করা হবে।
উপসংহার
একইভাবে আমরা অন্য দিকটি স্কেলওয়াইস ভ্রমণ করি এবং ঊল্টীমাটেশূবোড়ব(ঊল্টীমাটেওড়ব(এক্স)) পাই যা আমাদের এক্স দেয় যেখানে ঊল্টীমাটেশূবোড়ব() হল একটি ফাংশন যা একটি ম্যানিফোল্ড থেকে চূড়ান্ত হ্রাসকৃত উপাদানটি জুম ইনওয়ার্ড শূবোড়ব()ভাবে খুঁজে পায়, যেখানে শূবোড়ব() ওড়ব()এর বিপরীত ফাংশন, যার ফলে পৃথক ঘটনাগুলিকে সম্পূর্ণ ম্যানিফোল্ডগুলিতে এবং এখনও স্কেল-সমমিতভাবে সম্পূর্ণ ম্যানিফোল্ডগুলিকে একক ঘটনাগুলিতে ম্যাপিং করার অনুমতি দেয়। এটি অন্তর্দৃষ্টিগতভাবে অবশ্যই আমাদের অসীম মাত্রিক স্পেস অফ স্পেসেসে প্রাথমিক এককত্বের সাথে কিছু গুরুত্বপূর্ণ অর্থবহ সম্পর্ক রয়েছে। এটি আরও যুক্তি দেওয়া হয়েছে যে ঊল্টীমাটেওড়ব() বা ঊওড়ব() ফাংশনটি চেতনাবোধের সাথে সম্পূর্ণরূপে সম্পর্কিত কারণ স্পেস অফ স্পেসেসে একটি ম্যাপিং রয়েছে যা সরাসরি প্রতিটি উপাদান, রঙ এবং ম্যানিফোল্ডকে স্পেসে তার সুনির্দিষ্ট কনফিগারেশনে অনুপাতে পরিণত করে এবং এই সুনির্দিষ্ট ম্যাপার-ম্যাপিং একটি ফাংশন হিসাবে নিজেই সঠিক।