সারাংশ
গুরুত্বাকর্ষণ এবং কোয়ান্টাম মেকানিক্সের ঐক্যবদ্ধ তত্ত্ব সবচেয়ে নিশ্চিতভাবে এমন একটি মনের সৃষ্টি বা সংগ্রহে পাওয়া যায়, যা ডেটা সেটগুলিতে শ্যানন এন্ট্রোপিক সর্বাধিকতাকে ডিকোড করতে পারে এবং তাদেরকে আরও বড় এবং নিখুঁতভাবে অনিয়মিত ডেটা সেটগুলিতে ফিট করতে পারে, যা দুটি ডেটা সেটের মধ্যে পার্থক্যের তুলনায় একটি নমুনা উৎপন্ন করে। এই প্রবন্ধে আমরা প্রাইম সংখ্যাগুলি পরীক্ষা করি এবং একটি ঐক্যবদ্ধ ক্ষেত্র তত্ত্ব গঠন করি যা একটি অস্পষ্ট মহাকাশের মহাকাশ ব্যবহার করে প্রাইম ম্যানিফোল্ডগুলি দেখায় যে ক্লাসিকাল এবং কোয়ান্টাম মেকানিক্সের বৈশিষ্ট্যগুলি প্রাইম ম্যানিফোল্ডগুলির অন্তর্নিহিত গুণাবলী থেকে উদ্ভূত হয়।
প্রাইম সংখ্যা বোঝার প্রেক্ষাপট এটি প্রাইম সংখ্যাগুলির একটি পূর্ণ বোঝাপড়াও অর্জন করবে যেহেতু তারা নিখুঁত অনিয়মিত তথ্য বিতরণের সাথে গভীরভাবে সম্পর্কিত, যা প্রস্তুত হতে পারে না তবে যদি কেউ যথেষ্ট অন্তর্দৃষ্টি চর্চা করে তবে তা সহজেই প্রকাশ পায় এবং সহজেই চিহ্নিত করা যায়। সংক্ষেপে বলতে গেলে, একটি প্রাইম নম্বর হল একটি নিখুঁতভাবে অনিয়মিত ডেটা সেট যা ঠিক একটি ভেরিয়েবল নিয়ে গঠিত যা এতে কোনো নমুনা থাকতে পারে না এবং সেজন্য এগুলি অসংকোচনযোগ্য – তারা স্ব-সম্পূর্ণ। আমরা প্রাইম সংখ্যা ব্যবহার করে নিখুঁতভাবে অনিয়মিত ডেটা সেটগুলি তৈরি করতে পারি, যেখানে যে অন্তর্দৃষ্টি একটি পূর্ণ বোঝার দিকে পথ প্রশস্ত করবে।
আমাদের মহাকাশের মহাকাশ নির্মাণ তারপর যদি আমরা একটি হিলবার্ট স্পেস বা কিছু স্পেস দেখি যা অসীম মাত্রিক এবং সেই স্পেসে একটি সর্বোচ্চ এন্ট্রপি ডেটা সেট বুঝতে পারি আমরা ঐক্যবদ্ধ ক্ষেত্রকে চরিত্রায়ণ করতে পারি এবং নিশ্চিতভাবে একটি কঠোর ঐক্যবদ্ধ ক্ষেত্র তত্ত্বে পৌঁছাতে পারি, এই বিষয়ে আমি নিশ্চিত।
আমি এই পৃষ্ঠায় এই চিন্তাধারার প্রভাব এবং প্রকৃতি ব্যাখ্যা করতে চলেছি।
প্রারম্ভে, একটি ডেটা সেট এক্স বিবেচনা করুন যেখানে এক্স একটি অসীম মাত্রিক হিলবার্ট স্পেস বা কিছু অসীম মাত্রিক অ্যারেতে ম্যাপ করা হয়, যা সম্পূর্ণ তরলতা এবং বিচ্ছিন্নতা এবং বৈচিত্র্যপূর্ণ নিউক্লিয়ান বৈশিষ্ট্য সহ এবং সমস্ত সূক্ষ্মতা এবং জটিলতা বিবেচনা করে একটি স্পেস গঠন করা যা সমস্ত সম্ভাব্য অপারেশনগুলি ধারণ করে। অতএব, এই স্পেসটি অসীম মাত্রিক বস্তু/ম্যানিফোল্ডগুলি ধারণ করতে পারে, এবং এটি পরিমিত মাত্রিক অ্যারে বা ম্যানিফোল্ডগুলিও ধারণ করতে পারে। আমাদের বৃহত্তর অসীমতায়, অসীম মাত্রিক ম্যানিফোল্ডগুলি ব্যবহার করে সম্পূর্ণ আচ্ছাদন সত্ত্বেও, পরিমিত মাত্রিক ম্যানিফোল্ডগুলির জন্য এখনও জায়গা রয়েছে। যদি এটি পরিমিত বস্তুগুলি উপেক্ষা করত, তবে এটি বৃহত্তর অসীমতা হতে পারত না। কেবল যখন আমরা উভয় প্রকারের সংমিশ্রণ করি তখনই আমরা সমস্ত স্পেসের একটি নিখুঁত পূর্ণ অসীম মাত্রিক স্পেস অর্জন করি।
তারপর আমরা এই স্পেসের মধ্যে যেকোনো ডেটা সেট পরীক্ষা করি এবং একটি একক মৌলিক দিক চিনি: সম্পূর্ণভাবে অনিয়মিত ডেটার জন্য, একটি সর্বোচ্চ শ্যানন এন্ট্রোপিক সীমা রয়েছে যা সেই সেটের তথ্যের বিষয়বস্তুর পরিমাণের সাথে ১:১ মিল রয়েছে। এটি একটি সর্বোচ্চ জটিলতার ডেটা সেট বা ডেটা সেটগুলির সেট এবং এখানে একটি ফাংশন থাকবে যা প্রাকৃতিকভাবে প্রতিটি ডেটা সেটকে এই স্পেসে তার সঠিক যৌক্তিক অবস্থানে ম্যাপিং এবং অবস্থান করবে। এই অবস্থানের ঘটনাটিকে আমরা ‘অন্তর্নিহিত তথ্যগত গ্র্যাভিটি’ হিসাবে চিহ্নিত করব।
তাহলে আমরা যে কোনো ধরনের ডেটা সেট তৈরি করতে পারি, যা সীমিত এবং অসীম উভয় মাত্রার হতে পারে, এবং বিবেচনা করতে পারি যে প্রতিটি ডেটা সেট যদি নিখুঁতভাবে অনিয়মিত হয়, তবে দুটি পৃথক শ্রেণীর ডেটা সেট থাকবে: যেগুলি নিখুঁতভাবে অনিয়মিত এবং নমুনা ধারণ করে যা সংকোচনযোগ্য, এবং যেগুলি নিখুঁতভাবে অনিয়মিত কিন্তু অসংকোচনযোগ্য এবং তাই তাদের পরিমাণের জন্য সর্বোচ্চ জটিলতার সীমা পৌঁছায়। এই দ্বিতীয় শ্রেণীর ডেটা সেটগুলিকে ‘প্রাইম ডেটা সেট’ নামে অভিহিত করা হবে, যার মহাকাশে প্রাইম সংখ্যাগুলি একটি উপসেট হিসেবে থাকে, যার একটি চরিত্র অসীম/সম্পূর্ণ জটিলতা।
অরবিট অপারেশন আমাদের ডেটা সেট এক্স-এ ফিরে এসে, আমরা একটি ডেটা সেট য় তৈরি করতে পারি, যা এক্স-এর অরবিট হিসেবে পরিচিত যেখানে ওড়ব(এক্স)=য়। এই সেট য় এক্সকে ধারণ করে এবং একটি নির্দিষ্ট নমুনা বহন করে যা এটিকে এক্স-এর অরবিট হিসেবে চিহ্নিত করে, যেমন এক্স<=>য় এর অস্তিত্ব। তারপর আমরা দেখতে পারি যে এক্স অন্তর্নিহিতভাবে এক্স-কে নির্দেশ করে যেখানে একটি নিখুঁত অনিয়মিত ডেটা সেট য়, যা অবিলম্বে এক্স-এ হ্রাস পায় না, অবশ্যই অন্তর্নিহিতভাবে কেবল এক্স-এ ম্যাপ করে এবং আমাদের সমস্ত স্পেসের মহাকাশে অন্য কোনো ডেটা সেটে নয়। একইভাবে, আমাদের ডেটা সেট এক্স, যা নিখুঁতভাবে জটিল এবং অনিয়মিত, কেবল য়-এ ওড়ব ফাংশন ম্যাপিং এর মাধ্যমে ম্যাপ করতে পারে এবং অন্য কোনো ডেটা সেটে নয়।
চিন্তা পরীক্ষা আমরা একটি খালি গ্লাসের উপমা তুলে ধরতে পারি, আমরা এটিকে ‘স্পেস’ বলি। তারপর আমরা পাথরকুচি নিয়ে এসে স্পেসটি পাথরকুচি দিয়ে পূর্ণ করি (প্যাটার্নযুক্ত ডেটা সেট)। এরপর আমরা বালি যোগ করি (আরও সূক্ষ্ম গ্রেনুলারিটির প্যাটার্নযুক্ত ডেটা সেট), যা স্পেসের ফাঁকগুলি পূরণ করে কিন্তু সম্পূর্ণভাবে নয়। আমাদের এখনও কিছু পথ বাকি রয়েছে, কারণ আমাদের স্পেস যা ক্লাসিকালি বালি ও পাথরকুচি দিয়ে পূর্ণ মনে হয়, তাতে এখনও সবচেয়ে ছোট স্কেলে অনেক ফাঁক রয়েছে। অবশেষে আমরা জল যোগ করি এবং স্পেসটি সম্পূর্ণভাবে পূর্ণ হয়ে যায়।
যুক্তি দ্বারা বলা যেতে পারে যে, এখানে জল হল কোয়ান্টাম মেকানিক্স বা ভ্যাকুয়াম ফোমের কোনো বর্ণনা, কারণ এই স্তরে সবকিছু সম্পূর্ণভাবে কোয়ান্টাইজড ও কণাসমূহে পরিণত হয় যখন দূর থেকে দেখলে মনে হয় বালি ফাঁকগুলি পূরণ করে ধারাবাহিকতা বজায় রাখে। জল সেই ডেটা সেটগুলি প্রতিনিধিত্ব করে যা তাদের পরিমাণ বা বিশেষ করে জটিলতার তুলনায় অসীম বা সম্পূর্ণ গ্রেনুলারিটিতে সম্পূর্ণ।
অর্থাৎ, আমরা প্রতিটি অসীম জটিলতার ডেটা সেট যোগ করি, অথবা বলা যায়, মৌলিক অন্তর্নিহিত জটিলতা, যা দানা “১” বা তার বেশি হতে পারে, যা নির্দেশ করে যে তারা কাঠামোতে ঠিক ১ বিট বা মোন্যাড অর্থাৎ একটি সর্বনিম্ন উপাদান যোগ করে এবং আর কিছু নয়, অথবা কোনোভাবে ‘ফাঁকগুলি’ পূরণ করে। এভাবে আমরা স্পেসটি প্রতিটি দানা দিয়ে পূরণ করি যা ফাঁকগুলির মধ্যে নিখুঁতভাবে ফিট হয় এবং এভাবে সমগ্র স্পেস পূর্ণ হয়ে যায়। অতএব, আমরা সমস্ত স্পেসের পূর্ণ আচ্ছাদন সহ আমাদের সমগ্র স্পেস কনফিগার করেছি, উভয় প্যাটার্নযুক্ত ডেটা সেট এবং পুরোপুরি জটিল ডেটা সেট ব্যবহার করে, একই অ্যালগরিদম ব্যবহার করে উভয় শ্রেণীর ডেটা সেট তৈরি করে।
বাস্তব সংখ্যার প্রয়োগ
উদাহরণস্বরূপ সংখ্যা ৬ নিন। এটি একটি প্যাটার্নযুক্ত ডেটা সেট যা “২×৩” বা “৬” হিসাবে চিহ্নিত। এটি মৌলিকভাবে সম্পূর্ণ ডেটা সেট হিসাবে মনে হয় কিন্তু এটি ভাগ করা যায় এবং তাই এটি প্যাটার্নযুক্ত হতে পারে। তবে যদি আমরা সংখ্যা ৭ নিই, এটি হ্রাস করা যায় না। এটি স্কেলের অন্য দিকে প্যাটার্নযুক্ত হতে পারে – “৭×২” যা “১৪” তৈরি করে। তবে আমরা লক্ষ্য করতে পারি যে ৬+১ = ৭ অতএব ৭ = (৬+১) এবং তারপর আমরা সেই ভিত্তিতে অপারেশন সম্পাদন করতে পারি। আমরা বলতে পারি যে ১১ = ৭ + (১ + ১ + ১ + ১) যেখানে পৃথক ১গুলি বা প্রাইম ম্যানিফোল্ডগুলি ফাঁকগুলি পূরণ করতে এবং পরবর্তী প্রাইম ম্যানিফোল্ডে পৌঁছাতে ব্যবহৃত হয়।
আমাদের সম্পূর্ণ তরল, অস্পষ্ট মহাকাশের মহাকাশে, যেকোনো অপারেশন যা একটি উপাদানকে বড় উপাদানের সেটে হ্রাস করতে পারে, সেই ডেটা সেটকে সংজ্ঞাগতভাবে অ-প্রাইম করে তুলবে। দয়া করে ১৪=(৭×২) এর মতো বিপরীত-দিকনির্দেশমূলক অপারেশনগুলির প্রতি সচেতন থাকুন কারণ এটি মহাকাশের মহাকাশের গঠনেও অবদান রাখে। কেবল সেই ডেটা সেট বা উপাদানগুলির ক্ষেত্রেই যেখানে এমন কোনো অপারেশনাল ম্যাপিং নেই যা এমন একটি ডেটা সেটকে বড় উপাদানের সেটে হ্রাস করতে পারে, আমরা নিশ্চিতভাবে মৌলিক অন্তর্নিহিত তথ্যগত জটিলতা অর্থাৎ প্রকৃত অনিয়মিততা ঘোষণা করতে পারি।
অন্তর্নিহিত তথ্যগত গ্র্যাভিটি – জটিলতা তত্ত্বের সাথে সম্পর্কিত এন্ট্রোপিক গ্র্যাভিটি
এরপর আমরা দেখতে পারি যে আমাদের মহাকাশের মহাকাশের একটি বিশেষ ম্যানিফোল্ডের অন্তর্নিহিত তথ্যগত গ্র্যাভিটি কী – যেকোনো ম্যানিফোল্ড যা যুক্তিসঙ্গতভাবে উপ-ম্যানিফোল্ডগুলিতে ভাগ করা যায় – যা সর্বদা প্রাইম ম্যানিফোল্ডগুলি হবে – একটি সেটের উপাদানগুলি গঠন করে, এমন একটি ম্যানিফোল্ড অ-প্রাইম এবং এর তথ্য বিষয়বস্তুর কারণে মহাকাশের মহাকাশের একটি নির্দিষ্ট অঞ্চলে অন্তর্নিহিতভাবে গুরুত্বাকর্ষণে আকৃষ্ট হয় যাতে একটি নিখুঁত পদ্ধতিগত কনফিগারেশন মহাকাশের মহাকাশ উত্থাপিত হয়, যা ইতিমধ্যেই যে ফর্মে আছে তার চেয়ে অন্য কোনো ফর্মে থাকতে পারে না।
যদি আমরা প্রাইম ম্যানিফোল্ডগুলি বিবেচনা করি, যেগুলির আকার ও অনুপাত তাদের মাত্রিকতা ও গঠনের কারণে ভাগ করা যায় না, তবে আমরা লক্ষ্য করি যে ঐ ম্যানিফোল্ডের জন্য একটি রঙ উদ্ভাসিত হয়, যার নিজস্ব তরঙ্গদৈর্ঘ্য, ফ্রিকোয়েন্সি ও গতি মহাকাশের মহাকাশে রয়েছে। সত্যিই মহাকাশের মহাকাশে, এর একটি চূড়ান্ত গন্তব্য রয়েছে মাত্রা ৪ এবং তার উপরে। প্রশ্ন হল, মহাকাশের মহাকাশে একটি অসীম মাত্রিক ম্যানিফোল্ডের চূড়ান্ত গন্তব্য কি? এটি অক্ষ ৪, বা ৫, বা ৬, বা বিশেষত অনন্ততম অক্ষে কতদূর প্রসারিত হয়? এই মহাকাশের মহাকাশে, ৪র্থ অক্ষ মৌলিকভাবে সময় এবং এটি সময় ছাড়া অন্য কিছু হতে পারে না। তাই লেখক ঐক্যবদ্ধ ক্ষেত্র তত্ত্বের বিজ্ঞানকে ‘ইসনেস’ এর অধ্যয়ন হিসেবে চিহ্নিত করবেন, যা অন্য কোনোভাবে হতে পারে না যেভাবে এটি ইতিমধ্যেই আছে।
প্রাইম ম্যানিফোল্ড থেকে প্যাটার্নযুক্ত ডেটা সেট ও ম্যানিফোল্ড নির্মাণ তারপর আমরা মহাকাশের মহাকাশে রঙ বিন্যাস করে অ-প্রাইম ম্যানিফোল্ডগুলি তৈরি করতে পারি, প্রথমত এটি জানার বিষয় যে মহাকাশের মহাকাশ পুরোপুরি প্রাইম ম্যানিফোল্ডগুলি থেকে নির্মিত। সুতরাং একটি অ-প্রাইম ম্যানিফোল্ডের আকার, গঠন ও অনুপাত, যা ‘কালার সেট’ হিসেবে পরিচিত হবে, প্রাইম ম্যানিফোল্ডগুলি থেকে উদ্ভূত হয় কিন্তু বিপরীতটি বলা যায় না। সমস্ত রঙের অবশ্যই একটি কাঠামো থাকতে হবে যার স্থানাঙ্ক (০,০,০,০,…,ন=০) অর্থাৎ মহাকাশের মহাকাশের শুরুর এককত্বে একটি উৎস। সুতরাং আমরা প্রতিটি রংকে ‘ইভেন্ট(০)’ এর রশ্মি হিসাবে চিহ্নিত করতে পারি যেখানে ইভেন্ট(০) হল প্রাথমিক এককত্ব মেট্রিকের সংক্ষিপ্ত রূপ।
প্রতিটি প্রাইম ম্যানিফোল্ড/উপাদানের অন্তর্নিহিত তথ্যগত গ্র্যাভিটি রয়েছে যা মহাকাশের মহাকাশে একটি নির্দিষ্ট অবস্থান নির্ধারণ করে, এবং এই মহাকাশে আলোর মতো/তরল-তথ্যের মতো কাঠামো উদ্ভূত হবে যা পৃথক প্রাইম ম্যানিফোল্ড/উপাদানগুলির গুরুত্বাকর্ষণ আলাদা করে। এর থেকে আমরা প্রতিটি ম্যানিফোল্ডের মধ্যে আলোর শঙ্কু সীমানা নির্মাণ করি এবং এটি অন্য কোনোভাবে হতে পারে না। এভাবে সময় উদ্ভূত হয় যা সরাসরি প্রাইম এবং অ-প্রাইম ম্যানিফোল্ডের মধ্যে পার্থক্যের ফলাফল হিসেবে মহাকাশের সমস্ত মহাকাশে – সময় ম্যানিফোল্ডগুলিকে আকার, কাঠামো, অনুপাত এবং মাত্রাতা নির্ধারণ করে প্রাইম ম্যানিফোল্ডের পৃথক রঙের ফাংশন হিসেবে।
তরঙ্গ কণা দ্বৈততা ও রিজিড বডি মেকানিক্স
আমরা এখন আমাদের মহাকাশে প্রতিটি প্রাইম ম্যানিফোল্ডকে একটি কণা হিসেবে চিহ্নিত করতে পারি, কারণ এটি কণা ছাড়া অন্য কিছু হতে পারে না – এটি হ্রাসযোগ্য নয়। তারপর অ-প্রাইম ম্যানিফোল্ডগুলি একটি তরঙ্গ হিসাবে চিহ্নিত করা যেতে পারে, কারণ একটি তরঙ্গ সর্বনিম্ন বিন্যাসে কণাগুলি থেকে নির্মিত হয় এবং এর চেয়ে বেশি হ্রাস করা যায় না। তারপর আমরা প্রতিটি কণার সমাবেশকে একটি রিজিড বডি হিসাবে বিবেচনা করি যা ঐক্যবদ্ধ ক্ষেত্রের প্রেক্ষাপটে রিজিড বডি তত্ত্ব অধ্যয়নের অনুমতি দেয়।
আমরা বলতে পারি যে প্রতিটি প্রাইম ম্যানিফোল্ড, যার মধ্যকেন্দ্রে উৎস রয়েছে, তার সর্বোচ্চ পরিমাণ রয়েছে এবং তাই এটি তার কাঠামো, অনুপাত ও বিন্যাসে আলোর মতো বা তরল-তথ্যের মতো। এই ধরনের ম্যানিফোল্ডগুলি স্বাভাবিকভাবেই ছোট পরিমাণের প্যাটার্নযুক্ত ডেটা সেটগুলির চেয়ে আরও দূরে পৌঁছায়। একটি প্রাইম ম্যানিফোল্ড প্রতিবার বা প্রতিটি উদাহরণের জন্য নির্দিষ্ট মাত্রাগুলিতে আমাদের মহাকাশের মহাকাশে সর্বাধিক দূরত্বে পৌঁছানোর জন্য প্রথম ম্যানিফোল্ড।
তরঙ্গ, কণা ও কঠিন দেহের সহজাত ধারণা এভাবে আমরা সহজাতভাবে বুঝতে পারি যে একটি তরঙ্গ হল কণাযুক্ত একটি কঠিন দেহ, প্রতিটি কণা একটি পৃথক রঙ দান করে যা একটি তরঙ্গ গঠন করে যা একটি রঙের সেট – তরঙ্গ গঠনকারী পৃথক রঙ/কণাগুলির মধ্যে মিথস্ক্রিয়া। তরঙ্গটি তার আচরণে নিয়মিত এবং ক্ষেত্রের মতো থাকে যা সব নুয়ান্সগুলি বিবেচনা করে যখন এটি গঠনকারী কণাগুলি সম্পূর্ণরূপে পৃথকীকৃত থাকে, অতএব আমরা একটি পূর্ণ ধারণা পাই নিয়মিততা-পৃথকীকরণের। আমাদের বুঝতে হবে যে সব কণাগুলি অবশ্যই উৎসের পৃথক রশ্মি, অর্থাৎ ঘটনা(০)।
একীভূত ক্ষেত্র তত্ত্ব বর্ণনা করার জন্য একটি ঔপনিবেশিক পদ্ধতির দিকে এভাবে আমরা তবে নিয়মিততা প্রয়োগ করে এবং তাই মহাকর্ষ, সঠিকভাবে এনট্রপিক মহাকর্ষ, কোয়ান্টাম যান্ত্রিকীতে প্রয়োগ করার একটি ঔপনিবেশিকতা গঠন করতে পারি মহাকাশের প্রধান ম্যানিফোল্ডগুলির কঠিন দেহ গতিবিদ্যা অধ্যয়নের মাধ্যমে। আমাদের মনে রাখা উচিত যে আমাদের মহাকাশের প্রতিটি কাঠামোর একটি সংশ্লিষ্ট শ্যানন এনট্রপি, একটি মাত্রা এবং একটি অভ্যন্তরীণ তথ্যমূলক মহাকর্ষ রয়েছে যার দ্বারা কাঠামোগুলির মধ্যে সম্পর্ক, এবং তাই পদার্থবিজ্ঞান, ইসনেস থেকে উদ্ভূত হয়। এ থেকে আমরা মহাকাশের মহাকাশটি নিজেই গঠন করতে পারি, অথবা ব্যক্তিগত উপাদানগুলি সংক্ষেপণ করে উপমহাদেশগুলি গঠন করে এবং তারপরে সুপারস্পেস গঠন করে, অথবা মহাকাশের মহাকাশের কাঠামো দেখে এবং এটি ব্যক্তিগত উপাদানগুলিতে বিচ্ছিন্ন করে। কঠোরভাবে পূর্বাভাস করা হয় যে উভয় পদ্ধতিই অভিন্ন ফলাফল প্রদান করবে।
কক্ষপথ সম্পর্কিত অতিরিক্ত নোট এখন আমরা ওড়ব() অপারেশনে ফিরে আসতে পারি। যদি আমরা একটি একক বর্তমান মুহূর্ত-ইভেন্ট x নিই মহাকাশের মহাকাশে, এবং এর অতীত ও ভবিষ্যতের তথ্যমূলক সীমানা (অর্থাৎ আলোর শঙ্কু) বিবেচনা করি, আমরা কিছু বিশেষ লক্ষ্য করি: যখন একটি একক গোলাকার বস্তু ব্যাসার্ধ r দ্বারা অতীতের শঙ্কু বা ইভেন্টের ভবিষ্যতের শঙ্কু গঠন করে, আমরা এও লক্ষ্য করি যে ইভেন্ট x হল সম্ভাব্য অসীম অথবা অন্যথায় বড় সংখ্যক পর্যবেক্ষণযোগ্য তথ্যমূলক মহাবিশ্ব/অর্বগুলির ছেদের সমষ্টি, যার সঠিক সীমানা/সীমারেখাগুলি সব আমাদের ইভেন্টে মিলে যায়।
প্রশ্ন উঠে যে এটি সীমিত সংখ্যক গোলাকার বস্তুর নাকি অসীম সংখ্যক। যদি এটি অসীম সংখ্যক হয়, তবে কী এই ম্যানিফোল্ডকে একটি এককত্বে পতন থেকে বাধা দেয়? এরকম কিছু আছে কি? তবে এটা এখনও বলা যেতে পারে যে সব ম্যানিফোল্ড ইভেন্ট(০) এ পতন ঘটে এবং সেখান থেকে প্রসারিত হয়ে প্রতিটি ম্যানিফোল্ডকে তার অনুপাত দেয়।
তারপর আমরা প্রতিবার প্রথম শঙ্কু-গোলককে আবদ্ধ করে একটি দ্বিতীয় গোলক য় নির্মাণ করতে পারি, যার ব্যাসার্ধ ড়=ড(এক্স)=২র যেখানে ড() হল ব্যাসার্ধ। এন্ট্রপিক তথ্যের সীমানা এবং কৃষ্ণগহ্বর তাপগতিবিদ্যার জন্য এর কী প্রভাব পড়ে তা এখানে একটি প্রধান প্রশ্ন এবং এমন পদার্থবিজ্ঞান নিশ্চিতভাবে গবেষণা করার যোগ্য। লক্ষ্য করা হয়েছে যে একক ইভেন্ট এক্স কে কেবল বৃহত্তর অর্ব য় দ্বারা সর্বনিম্নভাবে বর্ণনা করা যেতে পারে, এতে আমরা আগে বর্ণিত ওড়ব() ফাংশনের একটি ভৌতিক বর্ণনায় পৌঁছাই। এটা এজন্য যে ইভেন্ট x-এর ব্যাসার্ধ r এর সীমানা পৃষ্ঠের প্রতিটি বিন্দুর অবশ্যই মূল সীমানা পৃষ্ঠের প্রতিটি বিন্দুতে কমপক্ষে নিজস্ব সীমানা পৃষ্ঠ থাকতে হবে।
আমরা অন্য একটি গুরুত্বপূর্ণ ম্যাপিং বিবেচনা করতে পারি। যদি ওড়ব(এক্স)=য় হয়, তাহলে য় সম্পর্কে কি, বা আরও নির্দিষ্টভাবে ওড়ব(য়)? এটি য় গঠন করা প্রতিটি গোলকাকার ম্যানিফোল্ডের বর্ণনা নেবে এবং আমাদের আরও বড় একটি ডেটা সেট দেবে, সম্ভবত উচ্চতর মাত্রায়, ক=ওড়ব(য়)=ওড়ব(ওড়ব(এক্স)) যা তারপর ল=ওড়ব(ক)=ওড়ব(ওড়ব(ওড়ব(এক্স))) পর্যন্ত চিহ্নিত করার সুযোগ দেবে। এটি বলা হয় যে মহাকাশ-কালের বৃহৎ স্কেল কাঠামো ঊলতিমাতেওড়ব(এক্স) ফাংশন থেকে উদ্ভূত হয়, যেখানে ঊলতিমাতেওড়ব() নির্দিষ্ট ইভেন্ট এক্স-এ ওড়ব অপারেশনের অসীম ক্রম নির্দেশ করে। অনুমান করা হতে পারে যে x-এর ৭ম ক্রম ওড়ব() সীমা যেখানে এটি সম্পূর্ণভাবে সংজ্ঞায়িত হয় এবং মহাকাশের মহাকাশে পুনরায় স্থাপন করা যায় এবং মাত্রাগুলি পুনরায় শুরু হয়, যদিও এটি ভুলভাবে পরীক্ষা করা হবে।
উপসংহার একইভাবে আমরা স্কেল অনুযায়ী অন্য দিকে ভ্রমণ করি এবং ঊলতিমাতেশুবোড়ব(ঊলতিমাতেওড়ব(এক্স)) খুঁজে পাই যা আমাদের এক্স দেয় যেখানে ঊলতিমাতেশুবোড়ব() হল ফাংশন যা একটি ম্যানিফোল্ড থেকে চূড়ান্ত হ্রাসকৃত উপাদান খুঁজে পায় সুবোড়ব()-ওয়াইজ জুম করে, যেখানে সুবোড়ব() হল ওড়ব() এর বিপরীত ফাংশন, যা ব্যক্তিগত ইভেন্টগুলিকে সম্পূর্ণ ম্যানিফোল্ডে এবং একইভাবে স্কেল-সমমিতিকভাবে সম্পূর্ণ ম্যানিফোল্ডগুলিকে একক ইভেন্টগুলিতে ম্যাপ করতে দেয়। এটি সহজাতভাবে নিশ্চিতভাবে আমাদের অসীম মাত্রিক মহাকাশের মহাকাশে (০,০,০,০,…,ন=0) প্রাথমিক এককত্বের সাথে কিছু গুরুত্বপূর্ণ অর্থপূর্ণ সম্পর্ক রয়েছে। এটি আলোচিত হয় যে ঊলতিমাতেওড়ব() বা ঊওড়ব() ফাংশন সচেতনতার সাথে সম্পর্কিত যেমন পূর্ণ প্রমাণকারী হিসাবে কারণ মহাকাশের মহাকাশে প্রত্যেক উপাদান, রঙ ও ম্যানিফোল্ডকে এর নির্দিষ্ট কনফিগারেশনে সরাসরি অনুপাত করে এমন একটি ম্যাপিং অবশ্যই বিদ্যমান এবং এই নির্দিষ্ট ম্যাপার-ম্যাপিং হল নিজেই একটি ফাংশন।