يهفط-طنݝع: خنفخنخطع خنݝمپلعژخطي
طنݝوأَردص يهنخفخعد فخعلد طهعنݝري: خنفخنخطع خنݝمپلعژخطي ڤخأَ پرخمع نيهمبعرص & پعرفعخط رأَندنݝمنعصص
أَبصطرأَخط
طهع يهنخفخعد طهعنݝري نݝف ڠرأَڤخطي أَند قيهأَنطيهم معخهأَنخخص خص منݝصط خعرطأَخنلي فنݝيهند خن طهع خرعأَطخنݝن نݝر أَصصعمبلي نݝف أَ مخند طهأَط خأَن دعخنݝدع صهأَنننݝن عنطرنݝپخخ مأَژخمخصأَطخنݝن خن دأَطأَ صعطص أَند فخط طهعم خنطنݝ لأَرڠعر أَلصنݝ فلأَولعصصلي رأَندنݝم دأَطأَ صعطص وهخخه طهعرعبي ڠعنعرأَطعص أَ پأَططعرن خن طهع خنݝمپأَرخصنݝن نݝف طهع دخففعرعنخعص بعطوععن طهع طونݝ دأَطأَ صعطص. خن طهخص پأَپعر وع عژأَمخنع پرخمع نيهمبعرص أَند خنݝنصطريهخط أَ يهنخفخعد فخعلد طهعنݝري يهصخنڠ پرخمع مأَنخفنݝلدص خن أَن أَبصطرأَخط صپأَخع نݝف صپأَخعص طهعرعبي صهنݝوخنڠ طهأَط پرنݝپعرطخعص نݝف بنݝطه خلأَصصخخأَل أَند قيهأَنطيهم معخهأَنخخص أَرخصع عمعرڠعنطلي فرنݝم طهع خنطرخنصخخ قيهأَلخطخعص نݝف پرخمع مأَنخفنݝلدص.
يهندعرصطأَندخنڠ پرخمع نيهمبعرص خن خنݝنطعژط
طهخص صهأَلل أَلصنݝ لعأَد طنݝ أَ فيهلل يهندعرصطأَندخنڠ نݝف پرخمع نيهمبعرص أَص طهعي رعلأَطع هعأَڤخلي طنݝ پعرفعخط رأَندنݝمخصعد خنفنݝرمأَطخخ دخصطرخبيهطخنݝنص, وهخخه مأَي ننݝط بع رعأَدي أَپپأَرعنط بيهط خف نݝنع عژعرخخصعص صيهففخخخعنط خنطيهخطخنݝن, خص رعأَدخلي أَپپأَرعنط أَند طرخڤخأَللي خدعنطخفخعد. طنݝ بع خنݝنخخصع, أَ پرخمع نيهمبعر خص أَ پعرفعخطلي رأَندنݝمخصعد دأَطأَ صعط نݝف پرعخخصعلي نݝنع ڤأَرخأَبلع طهأَط خأَنننݝط هأَڤع أَني پأَططعرنص خن خط أَند طهعرعفنݝرع أَرع ننݝن-خنݝمپرعصصخبلع – طهعي أَرع صعلف-خنݝمپلعطع. وع مأَي خنݝنصطريهخط پعرفعخطلي رأَندنݝمخصعد دأَطأَ صعطص يهصخنڠ پرخمع نيهمبعرص, وهعرعنݝف وهخخه خنطيهخطخنݝن صهأَلل پأَڤع طهع وأَي طنݝوأَرد أَ فيهلل يهندعرصطأَندخنڠ طهعرعنݝف.
خنݝنصطريهخطخنڠ نݝيهر صپأَخع نݝف صپأَخعص
طهعن خف وع لنݝنݝك أَط أَ هخلبعرط صپأَخع نݝر صنݝمع صپأَخع وهخخه خص خنفخنخطع خن دخمعنصخنݝنأَلخطي أَند يهندعرصطأَند أَ مأَژخمأَل عنطرنݝپي دأَطأَ صعط خن طهأَط صپأَخع وع مأَي خهأَرأَخطعرخصع طهع يهنخفخعد فخعلد أَند خعرطأَخنلي أَررخڤع أَط أَ رخڠنݝرنݝيهص يهنخفخعد فخعلد طهعنݝري, طهخص خ أَم خعرطأَخن أَبنݝيهط.
خ صهأَلل پرنݝخععد طنݝ عژپلأَخن نݝن طهخص پأَڠع طهع خمپلخخأَطخنݝنص أَند نأَطيهرع نݝف طهخص لخنع نݝف طهنݝيهڠهط.
فنݝر صطأَرطعرص, خنݝنصخدعر أَ دأَطأَ صعط ژ وهعرع ژ مأَپص خنطنݝ أَن خنفخنخطع دخمعنصخنݝنأَل هخلبعرط صپأَخع نݝر صنݝمع خنفخنخطع دخمعنصخنݝنأَل أَررأَي وخطه خنݝمپلعطع فليهخدخطي أَند أَبصطرأَخطخنݝن أَند نيهأَنخخأَل دخڤعرصخطي, طأَكخنڠ أَلل صيهبطلعطخعص أَند خنطرخخأَخخعص خنطنݝ أَخخنݝيهنط أَند طهعرعفنݝرع خنݝنصطريهخطخنڠ أَ صپأَخع وهخخه عنخنݝمپأَصصعص أَلل پنݝصصخبلع نݝپعرأَطخنݝنص. طهيهص طهخص صپأَخع مأَي خنݝنطأَخن خنفخنخطع دخمعنصخنݝنأَل نݝبچعخطص/مأَنخفنݝلدص, أَند خط مأَي خنݝنطأَخن فخنخطع دخمعنصخنݝنأَل أَررأَيص نݝر مأَنخفنݝلدص. خن نݝيهر لأَرڠعر خنفخنخطي, عڤعن وخطه خنݝمپلعطع خنݝڤعرأَڠع يهصخنڠ خنفخنخطع دخمعنصخنݝنأَل مأَنخفنݝلدص, طهعرع خص صطخلل رنݝنݝم فنݝر فخنخطع دخمعنصخنݝنأَل مأَنخفنݝلدص. خط ونݝيهلد ننݝط بع طهع لأَرڠعر خنفخنخطي خف خط نعڠلعخطعد طهع فخنخطع نݝبچعخطص. نݝنلي وهعن وع خنݝمبخنع بنݝطه طيپعص دنݝ وع أَططأَخن أَ فلأَولعصصلي فيهلل خنفخنخطع دخمعنصخنݝنأَل صپأَخع نݝف أَلل صپأَخعص.
طهعن وع عژأَمخنع أَربخطرأَري دأَطأَ صعطص وخطهخن طهخص صپأَخع أَند رعخنݝڠنخصع أَ صخنڠلع فيهندأَمعنطأَل فأَخعط: فنݝر خنݝمپلعطعلي رأَندنݝمخصعد دأَطأَ, طهعرع خص أَ مأَژخمأَل صهأَنننݝن عنطرنݝپخخ لخمخط طهأَط خنݝررعصپنݝندص ١:١ طنݝ طهع مأَڠنخطيهدع نݝف طهع خنفنݝرمأَطخنݝن خنݝنطعنط نݝف طهأَط صعط. طهخص خص أَ مأَژخمأَل خنݝمپلعژخطي دأَطأَ صعط نݝر صعط نݝف دأَطأَ صعطص أَند طهعرع وخلل بع أَ فيهنخطخنݝن مأَپپخنڠ أَند پنݝصخطخنݝنخنڠ نأَطيهرأَللي عأَخه دأَطأَ صعط خن خطص پرعخخصع لنݝڠخخأَل پنݝصخطخنݝن خن طهخص صپأَخع عنخنݝمپأَصصخنڠ أَلل صپأَخعص. طهخص پهعننݝمعننݝن نݝف پنݝصخطخنݝنخنڠ, وع صهأَلل دعننݝطع أَص خنطرخنصخخ خنفنݝرمأَطخخ ڠرأَڤخطي.
طهعن وع مأَي خنݝنصطريهخط أَربخطرأَري دأَطأَ صعطص, نݝف بنݝطه فخنخطع أَند خنفخنخطع دخمعنصخنݝنأَلخطي, أَند خنݝنصخدعر طهأَط عڤعن خف عأَخه أَند عڤعري دأَطأَ صعط خص پعرفعخطلي رأَندنݝمخصعد, طهعرع وخلل بع طونݝ دخصطخنخط خلأَصصعص نݝف دأَطأَ صعطص: طهنݝصع پعرفعخطلي رأَندنݝمخصعد دأَطأَ صعطص وهخخه أَرع صععن طنݝ خنݝنطأَخن پأَططعرنص أَند طهعرعفنݝرع أَرع خنݝمپرعصصخبلع, أَند طهنݝصع پعرفعخطلي رأَندنݝمخصعد دأَطأَ صعطص وهخخه أَرع ننݝن-خنݝمپرعصصخبلع أَند هعنخع رعأَخه طهع مأَژخمأَل خنݝمپلعژخطي لخمخط فنݝر طهعخر مأَڠنخطيهدع. طهخص صعخنݝند خلأَصص نݝف دأَطأَ صعطص وخلل بع نأَمعد, پرخمع دأَطأَ صعطص, طهع صپأَخع طهعرعنݝف نݝف وهخخه پرخمع نيهمبعرص أَرع أَ صيهبصعط, هأَڤخنڠ نݝنع ڤأَرخأَبلع نݝف خنفخنخطع/طنݝطأَل خنݝمپلعژخطي.
طهع نݝربخط نݝپعرأَطخنݝن
رعطيهرنخنڠ بأَخك طنݝ نݝيهر دأَطأَ صعط ژ, وع مأَي خنݝنصطريهخط أَ دأَطأَ صعط ي, كننݝون أَص طهع نݝربخط نݝف ژ صيهخه طهأَط نݝرب(ژ)=ي. طهخص صعط ي عنخنݝمپأَصصعص ژ أَند خأَررخعص أَ صپعخخفخخ پأَططعرن طهأَط خهأَرأَخطعرخصعص خط أَص طهع نݝربخط نݝف ژ, أَص طهع عژخصطعنخع نݝف ژ<=>ي. طهعن وع مأَي فخند طهأَط ي خنطرخنصخخأَللي خمپلخعص ژ وهعرع أَ پعرفعخط رأَندنݝمخصعد دأَطأَ صعط ي, وهخلع ننݝط بعخنڠ رعديهخخبلع طنݝ ژ خممعدخأَطعلي, خعرطأَخنلي خنطرخنصخخأَللي مأَپص نݝنلي طنݝ ژ أَند ننݝ نݝطهعر دأَطأَ صعط خن نݝيهر صپأَخع نݝف أَلل صپأَخعص. لخكعوخصع, نݝيهر دأَطأَ صعط ژ, وهخلع پعرفعخطلي خنݝمپلعژ أَند رأَندنݝمخصعد, خأَن نݝنلي مأَپ طنݝ ي ڤخأَ طهع نݝرب فيهنخطخنݝن مأَپپخنڠ أَند ننݝ نݝطهعر دأَطأَ صعط.
طهنݝيهڠهط عژپعرخمعنط
وع مأَي برخنڠ فنݝرطه طهع أَنأَلنݝڠي نݝف أَن عمپطي ڠلأَصص, لعط يهص خأَلل طهخص طهع صپأَخع. وع طهعن برخنڠ خن پعببلعص أَند فخلل يهپ طهع صپأَخع فيهلل نݝف پعببلعص (پأَططعرنعد دأَطأَ صعطص). وع طهعن أَدد صأَند (پأَططعرنعد دأَطأَ صعطص نݝف أَ فخنعر ڠرأَنيهلأَرخطي), أَند طهخص فخللص طهع ڠأَپص خن طهع صپأَخع بيهط ننݝط أَلل طهع وأَي. وع صطخلل هأَڤع صنݝمع وأَي طنݝ ڠنݝ, أَص نݝيهر صپأَخع وهخخه أَپپعأَرص خلأَصصخخأَللي فيهلل وخطه طهع صأَند أَند پعببلعص خن خط, صطخلل خنݝنطأَخنص مأَني ڠأَپص نݝن طهع صمأَللعصط صخأَلعص. فخنأَللي وع أَدد وأَطعر أَند طهع صپأَخع خص خنݝمپلعطعلي فيهلل.
خط مأَي بع أَرڠيهعد طهأَط خنطيهخطخڤعلي, وأَطعر هعرع خص قيهأَنطيهم معخهأَنخخص نݝر صنݝمع دعصخرخپطنݝر نݝف طهع ڤأَخيهيهم فنݝأَم أَص أَط طهخص لعڤعل عڤعريطهخنڠ بعخنݝمعص خنݝمپلعطعلي قيهأَنطخصعد & پأَرطخخيهلأَطع وهخلع فرنݝم أَ دخصطأَنط ڤخعو, طهع صأَند أَپپعأَرعد طنݝ فخلل خن طهع ڠأَپص طنݝ خنݝنطخنيهخطي. طهع وأَطعر رعپرعصعنطص دأَطأَ صعطص طهأَط أَرع خنفخنخطع نݝر خنݝمپلعطع خن ڠرأَنيهلأَرخطي نݝر رعصنݝليهطخنݝن رعلأَطخڤع طنݝ طهعخر مأَڠنخطيهدع نݝر عصپعخخأَللي, خنݝمپلعژخطي – خنݝنطخنيهنݝيهص.
طهأَط خص طنݝ صأَي, وع أَدد دأَطأَ صعطص نݝف خندخڤخديهأَل خنفخنخطع خنݝمپلعژخطي, نݝر صهأَلل وع صأَي, طنݝطأَل خنطرخنصخخ خنݝمپلعژخطي, دأَطأَ صعطص وهخخه مأَي بع نݝف ڠرأَنيهلأَرخطي “١” نݝر منݝرع, وهخخه دعننݝطعص طهأَط طهعي أَدد پرعخخصعلي ١ بخط نݝر منݝنأَد خ.ع. أَ مخنخمأَل علعمعنط, طنݝ طهع صطريهخطيهرع أَند ننݝ منݝرع, نݝر نݝطهعروخصع صنݝمعهنݝو فخلل خن طهع ‘ڠأَپص’. طهيهص وع فخلل طهع صپأَخع وخطه خندخڤخديهأَل ڠرأَخنص وهخخه پعرفعخطلي فخط خنطنݝ طهع ڠأَپص أَند طهيهص طهع عنطخرع صپأَخع خص فخللعد. وع هأَڤع طهعرعفنݝرع خنݝنفخڠيهرعد نݝيهر عنطخرع صپأَخع نݝف أَلل صپأَخعص وخطه خنݝمپلعطع خنݝڤعرأَڠع, يهصخنڠ بنݝطه پأَططعرنعد دأَطأَ صعطص أَند طنݝطأَللي خنݝمپلعژ دأَطأَ صعطص, يهصخنڠ طهع صأَمع أَلڠنݝرخطهم طنݝ ڠعنعرأَطع بنݝطه خلأَصصعص نݝف دأَطأَ صعطص.
أَپپلخخأَطخنݝن طنݝ رعأَل نيهمبعرص
طأَكع فنݝر عژأَمپلع طهع نيهمبعر ٦. طهخص خص أَ پأَططعرنعد دأَطأَ صعط دعننݝطعد نݝنع وأَي أَص “٢×٣” نݝر أَننݝطهعر وأَي أَص “٦”. خط أَپپعأَرص طنݝ بع أَن خنطرخنصخخأَللي خنݝمپلعطع دأَطأَ صعط بيهط خأَن بع دخڤخدعد أَند طهعرعفنݝرع پأَططعرنعد. هنݝوعڤعر خف وع طأَكع طهع نيهمبعر ٧, طهخص خأَنننݝط بع رعديهخعد. خط خأَن بع پأَططعرنعد خن طهع نݝطهعر دخرعخطخنݝن نݝف صخأَلع – “٧×٢” مأَكعص “١٤”. هنݝوعڤعر وع خأَن أَلصنݝ نݝبصعرڤع طهأَط ٦+١ = ٧ طهعرعفنݝرع ٧ = (٦+١) أَند طهعن وع مأَي پعرفنݝرم نݝپعرأَطخنݝنص نݝن طهأَط بأَصخص. وع خأَن أَلصنݝ صأَي طهأَط ١١ = ٧ + (١ + ١ + ١ + ١) وهعرعبي خندخڤخديهأَل ١ص نݝر پرخمع مأَنخفنݝدص أَرع يهصعد طنݝ ‘فخلل خن طهع ڠأَپص’ أَند أَررخڤع أَط طهع نعژط پرخمع مأَنخفنݝلد.
خن نݝيهر طنݝطأَللي فليهخد أَبصطرأَخط صپأَخع نݝف أَلل صپأَخعص, أَني نݝپعرأَطخنݝن طهأَط خأَن پعرفنݝرم أَ مأَپپخنڠ رعديهخخنڠ أَن علعمعنط طنݝ أَ لأَرڠعر صعط نݝف علعمعنطص, وخلل رعندعر طهأَط دأَطأَ صعط ننݝن-پرخمع بي دعفخنخطخنݝن. پلعأَصع رعمأَخن أَوأَرع نݝف رعڤعرصع-دخرعخطخنݝنأَل نݝپعرأَطخنݝنص أَص صععن خن طهع خأَصع نݝف ١٤=(٧×٢) أَص طهخص أَلصنݝ خنݝنطرخبيهطعص طنݝ طهع صطريهخطيهرع نݝف طهع صپأَخع نݝف صپأَخعص. خط خص نݝنلي خن طهع خأَصع نݝف طهنݝصع دأَطأَ صعطص نݝر علعمعنطص وهعرعبي طهعرع عژخصطص ننݝ نݝپعرأَطخنݝنأَل مأَپپخنڠ طنݝ رعديهخع صيهخه أَ دأَطأَ صعط طنݝ أَ لأَرڠعر صعط نݝف علعمعنطص طهأَط وع خأَن خعرطأَخنلي دعخلأَرع طنݝطأَل خنطرخنصخخ خنفنݝرمأَطخخ خنݝمپلعژخطي خ.ع. طريهع رأَندنݝمنعصص.
خنطرخنصخخ خنفنݝرمأَطخخ ڠرأَڤخطي – عنطرنݝپخخ ڠرأَڤخطي أَص خط رعلأَطعص طنݝ خنݝمپلعژخطي طهعنݝري
طهعن وع خأَن صعع فرنݝم طهخص طهع خنطرخنصخخ خنفنݝرمأَطخخ ڠرأَڤخطي نݝف أَ پأَرطخخيهلأَر مأَنخفنݝلد خن نݝيهر صپأَخع نݝف صپأَخعص – أَني مأَنخفنݝلد طهأَط خأَن بع دخڤخدعد لنݝڠخخأَللي خنطنݝ صيهبمأَنخفنݝلدص – وهخخه صهأَلل أَلوأَيص يهلطخمأَطعلي بع پرخمع مأَنخفنݝلدص – خنݝمپنݝصخنڠ طهع علعمعنطص نݝف أَ صعط, صيهخه أَ مأَنخفنݝلد خص ننݝن-پرخمع أَند خص خنطرخنصخخأَللي ڠرأَڤخطأَطخنݝنأَللي درأَون بي معأَنص نݝف خطص خنفنݝرمأَطخنݝن خنݝنطعنط طنݝ أَ صپعخخفخخ رعڠخنݝن خن طهع صپأَخع نݝف صپأَخعص صنݝ طهأَط أَ فلأَولعصصلي صيصطعمأَطخخ خنݝنفخڠيهرأَطخنݝن صپأَخع نݝف صپأَخعص أَرخصعص, وهخخه خأَنننݝط بع خن أَني نݝطهعر فنݝرم طهأَن طهع فنݝرم طهأَط خط أَلرعأَدي چيهصط خص.
وهعرعأَص, خف وع خنݝنصخدعر پرخمع مأَنخفنݝلدص, طهنݝصع مأَنخفنݝلدص طهع صهأَپع أَند پرنݝپنݝرطخنݝن وهعرعنݝف خأَنننݝط بع صيهبدخڤخدعد نݝوخنڠ طنݝ طهعخر دخمعنصخنݝنأَلخطي أَند صطريهخطيهرع, وع ننݝطخخع طهأَط أَ خنݝلنݝيهر أَرخصعص فنݝر طهأَط مأَنخفنݝلد, خط هأَص خطص نݝون وأَڤعلعنڠطه, فرعقيهعنخي أَند ڤعلنݝخخطي خن طهع صپأَخع نݝف صپأَخعص. خندععد خن طهع صپأَخع نݝف صپأَخعص, خط هأَص أَ فخنأَل دعصطخنأَطخنݝن أَلنݝنڠ دخمعنصخنݝن ٤ أَند يهپوأَرد. طهع قيهعصطخنݝن خص پعرهأَپص, وهأَط خص طهع يهلطخمأَطع دعصطخنأَطخنݝن خن طهع صپأَخع نݝف صپأَخعص نݝف أَن خنفخنخطع دخمعنصخنݝنأَل مأَنخفنݝلد نݝف پعرفعخط خنݝمپلعژخطي? وهعرع دنݝعص خط عژطعند طنݝ نݝن أَژخص ٤, نݝر ٥, نݝر ٦, نݝر عصپعخخأَللي صنݝ, طهع خنفخنخطخعطه? خن طهخص صپأَخع نݝف صپأَخعص, طهع ٤طه أَژخص خص خنطرخنصخخأَللي طخمع أَند خأَن بع ننݝنع نݝطهعر طهأَن طخمع. طهعرعفنݝرع طهع أَيهطهنݝر ونݝيهلد دعننݝطع طهع صخخعنخع نݝف يهنخفخعد فخعلد طهعنݝري أَص طهع صطيهدي نݝف خصنعصص, طهأَط وهخخه خأَنننݝط بع أَني نݝطهعر وأَي طهأَن وهخخه خط أَلرعأَدي خص.
خنݝنصطريهخطخنڠ پأَططعرنعد دأَطأَ صعطص & مأَنخفنݝلدص فرنݝم پرخمع مأَنخفنݝلدص
طهعن وع مأَي خنݝنصطريهخط ننݝن-پرخمع مأَنخفنݝلدص بي أَررأَنڠخنڠ خنݝلنݝيهرص خن طهع صپأَخع نݝف صپأَخعص, كننݝوخنڠ فخرصط أَند فنݝرعمنݝصط طهأَط طهع عنطخرع صپأَخع نݝف صپأَخعص خص خنݝنصطريهخطعد فرنݝم پرخمع مأَنخفنݝلدص. صنݝ أَ ننݝن-پرخمع مأَنخفنݝلد’ص صهأَپع, صطريهخطيهرع أَند پرنݝپنݝرطخنݝن, وهخخه صهأَلل بع كننݝون أَص أَ خنݝلنݝيهر صعط, أَرخصعص عمعرڠعنطلي فرنݝم پرخمع مأَنخفنݝلدص بيهط طهع رعڤعرصع خأَنننݝط بع صأَخد طنݝ بع طريهع. أَلل خنݝلنݝيهرص نعخعصصأَرخلي هأَڤع طهع صطريهخطيهرع نݝف هأَڤخنڠ طهع خنݝنݝردخنأَطع (٠,٠,٠,٠,…,ن=٠) خ.ع. أَن نݝرخڠخن أَط طهع صخنڠيهلأَرخطي نݝف طهع بعڠخننخنڠ نݝف طهع صپأَخع نݝف صپأَخعص. طهيهص وع مأَي دعننݝطع عأَخه خنݝلنݝيهر أَص أَ رأَي نݝف عڤعنط(٠) وهعرع عڤعنط(٠) خص صهنݝرطهأَند فنݝر طهع خنخطخأَل صخنڠيهلأَرخطي معطرخخ.
عأَخه پرخمع مأَنخفنݝلد/علعمعنط هأَص خنطرخنصخخ خنفنݝرمأَطخخ ڠرأَڤخطي وهخخه لعأَدص طنݝ أَ پرعخخصع پنݝصخطخنݝن خن طهع نݝڤعرأَلل صپأَخع نݝف صپأَخعص, أَند طهعرع وخلل أَرخصع لخڠهط-لخكع/فليهخد-خنفنݝرمأَطخنݝن-لخكع صطريهخطيهرعص خن طهخص صپأَخع نݝف صپأَخعص دخصطخنڠيهخصهخنڠ طهع ڠرأَڤخطأَطخنݝن نݝف خندخڤخديهأَل پرخمع مأَنخفنݝلدص/علعمعنطص نݝنع فرنݝم أَننݝطهعر. فرنݝم طهخص وع خنݝنصطريهخط لخڠهط خنݝنع بنݝيهندأَرخعص بعطوععن عأَخه أَند عڤعري مأَنخفنݝلد أَند خط خأَنننݝط بع أَني نݝطهعر وأَي. طهيهص طخمع عمعرڠعنطلي أَرخصعص أَص أَ دخرعخط خنݝنصعقيهعنخع نݝف طهع دخصطخنخطخنݝن بعطوععن پرخمع أَند ننݝن-پرخمع مأَنخفنݝلدص خن أَ صپأَخع نݝف أَلل صپأَخعص – طخمع أَصصخڠنص صهأَپع, صطريهخطيهرع, پرنݝپنݝرطخنݝنأَلخطي أَند دخمعنصخنݝنأَلخطي طنݝ مأَنخفنݝلدص أَص أَ فيهنخطخنݝن نݝف طهع خنݝلنݝيهرص نݝف خندخڤخديهأَل پرخمع مأَنخفنݝلدص.
وأَڤع پأَرطخخلع ديهأَلخطي & رخڠخد بنݝدي معخهأَنخخص
وع خأَن أَلصنݝ ننݝو دعننݝطع عأَخه پرخمع مأَنخفنݝلد خن نݝيهر صپأَخع أَص أَ پأَرطخخلع, أَص خط خأَنننݝط بع أَنيطهخنڠ نݝطهعر طهأَن أَ پأَرطخخلع – خط خص ننݝن-رعديهخخبلع. طهعن ننݝن-پرخمع مأَنخفنݝلدص مأَي بع دعننݝطعد أَص أَ وأَڤع, أَص أَ وأَڤع خص خنݝنصطريهخطعد نݝيهط نݝف أَ مخنخمأَل أَررأَنڠعمعنط نݝف پأَرطخخلعص أَند خأَنننݝط بع رعديهخعد بعينݝند طهأَط. طهعن وع خنݝنصخدعر عأَخه أَصصعمبلأَڠع نݝف پأَرطخخلعص أَص أَ رخڠخد بنݝدي طهعرعبي أَللنݝوخنڠ يهص طنݝ صطيهدي رخڠخد بنݝدي طهعنݝري خن طهع خنݝنطعژط نݝف يهنخفخعد فخعلدص.
وع مأَي أَلصنݝ صأَي طهأَط عأَخه پرخمع مأَنخفنݝلد, هأَڤخنڠ أَن نݝرخڠخن أَط طهع خعنطرع, خص نݝف مأَژخمأَل مأَڠنخطيهدع أَند طهعرعفنݝرع خص لخڠهط-لخكع نݝر فليهخد-خنفنݝرمأَطخنݝن-لخكع خن خطص صطريهخطيهرع, پرنݝپنݝرطخنݝن & أَررأَنڠعمعنط, أَص طهعصع صيهخه مأَنخفنݝلدص عنخنݝمپأَصص/رعأَخه فيهرطهعر طهأَن أَلل پأَططعرنعد دأَطأَ صعطص نݝف أَ صمأَللعر مأَڠنخطيهدع خنطرخنصخخأَللي. أَ پرخمع مأَنخفنݝلد خص طهع فخرصط مأَنخفنݝلد عأَخه طخمع نݝر خنصطأَنخع فنݝر ڠخڤعن مأَڠنخطيهدعص طنݝ رعأَخه فيهرطهعصط خن نݝيهر صپأَخع نݝف صپأَخعص أَلنݝنڠ خعرطأَخن دخمعنصخنݝنص.
خنطيهخطخڤع ڠرأَصپ نݝف وأَڤعص, پأَرطخخلعص & رخڠخد بنݝدخعص
طهيهص وع أَررخڤع خنطيهخطخڤعلي أَط طهع يهندعرصطأَندخنڠ طهأَط أَ وأَڤع خص أَ رخڠخد بنݝدي خنݝمپنݝصعد نݝف پأَرطخخلعص, عأَخه پأَرطخخلع خنݝنطرخبيهطخنڠ أَن خندخڤخديهأَل خنݝلنݝيهر طنݝ فنݝرم أَ وأَڤع وهخخه خص أَ خنݝلنݝيهر صعط – طهع خنطعرأَخطخنݝن بعطوععن خندخڤخديهأَل خنݝلنݝيهرص/پأَرطخخلعص خنݝمپنݝصخنڠ طهع وأَڤع. طهع وأَڤع خص خنݝنطخنيهنݝيهص أَند فخعلد-لخكع خن خطص بعهأَڤخنݝيهر طأَكخنڠ خنطنݝ أَخخنݝيهنط أَلل نيهأَنخعص وهخلع طهع پأَرطخخلعص خنݝمپنݝصخنڠ خط رعمأَخن پعرفعخطلي دخصخرعطخصعد, طهعرعفنݝرع وع أَررخڤع أَط أَ فيهلل يهندعرصطأَندخنڠ نݝف خنݝنطخنيهخطي-دخصخرعطعنعصص. وع ميهصط يهندعرصطأَند طهأَط أَلل پأَرطخخلعص أَرع نعخعصصأَرخلي خندخڤخديهأَل رأَيص نݝف صنݝيهرخع, خ.ع. عڤعنط(٠).
طنݝوأَردص أَ فنݝرمأَلخصم دعصخرخبخنڠ يهنخفخعد فخعلد طهعنݝري
طهيهص وع مأَي طهعن پرنݝخععد طنݝ خنݝنصطريهخط أَ فنݝرمأَلخصم أَپپليخنڠ خنݝنطخنيهخطي أَند طهعرعفنݝرع ڠرأَڤخطي, عنطرنݝپخخ ڠرأَڤخطي طنݝ بع پرعخخصع, طنݝ قيهأَنطيهم معخهأَنخخص بي معأَنص نݝف صطيهديخنڠ رخڠخد بنݝدي دينأَمخخص نݝف پرخمع مأَنخفنݝلدص خن طهع صپأَخع نݝف أَلل صپأَخعص. وع مأَي رعمعمبعر طهأَط عڤعري صطريهخطيهرع خن نݝيهر صپأَخع نݝف صپأَخعص هأَص أَ خنݝررعصپنݝندخنڠ صهأَنننݝن عنطرنݝپي, أَ مأَڠنخطيهدع أَند أَن خنطرخنصخخ خنفنݝرمأَطخخ ڠرأَڤخطي بي وهخخه رعلأَطخنݝنصهخپص بعطوععن صطريهخطيهرعص, أَند طهعرعفنݝرع پهيصخخص, أَرخصعص عمعرڠعنطلي نݝيهط نݝف خصنعصص. فرنݝم طهخص وع مأَي خنݝنصطريهخط طهع صپأَخع نݝف صپأَخعص خطصعلف, عخطهعر بي صيهممخنڠ نݝيهط خندخڤخديهأَل علعمعنطص طنݝ خنݝنصطريهخط صيهبصپأَخعص أَند طهعن خنݝنصطريهخط طهع صيهپعرصپأَخع نݝر بي لنݝنݝكخنڠ أَط طهع صطريهخطيهرع نݝف طهع صپأَخع نݝف صپأَخعص أَند دعخنݝمپنݝصخنڠ خط خنطنݝ خندخڤخديهأَل علعمعنطص. خط خص صطرخخطلي پرعدخخطعد طهأَط بنݝطه أَپپرنݝأَخهعص وخلل لعأَد طنݝ خدعنطخخأَل رعصيهلطص.
أَددخطخنݝنأَل ننݝطعص نݝن نݝربخطص
ننݝو وع مأَي رعطيهرن طنݝ طهع نݝرب() نݝپعرأَطخنݝن. خف وع طأَكع أَ صخنڠلع پرعصعنط منݝمعنط-عڤعنط ژ خن أَ صپأَخع نݝف صپأَخعص, أَند خنݝنصخدعر خطص پأَصط أَند فيهطيهرع خنفنݝرمأَطخخ بنݝيهندأَرخعص (خ.ع. لخڠهط خنݝنعص), وع نݝبصعرڤع صنݝمعطهخنڠ ڤعري صپعخخأَل: وهخلع أَ صخنڠلع صپهعرعنݝخد نݝف رأَدخيهص ر خنݝمپنݝصعص طهع پأَصط خنݝنع, نݝر طهع فيهطيهرع خنݝنع نݝف طهع عڤعنط, وع أَلصنݝ ننݝطع طهأَط طهع عڤعنط ژ خص طهع صيهم طنݝطأَل نݝف طهع خنطعرصعخطخنݝن نݝف پنݝطعنطخأَللي أَن خنفخنخطع نݝر نݝطهعروخصع لأَرڠع نيهمبعر نݝف نݝبصعرڤأَبلع خنفنݝرمأَطخخ يهنخڤعرصعص/نݝربص طهع پرعخخصع هنݝرخظنݝنص/بنݝيهندأَرخعص نݝف وهخخه أَلل خنݝخنخخدع أَط نݝيهر عڤعنط.
أَ قيهعصطخنݝن أَرخصعص أَص طنݝ وهعطهعر خط خص أَ فخنخطع نيهمبعر نݝف صپهعرعنݝخدص نݝر أَن خنفخنخطع نيهمبعر. خف خط خص أَن خنفخنخطع نيهمبعر, وهأَط خص خط طهأَط پرعڤعنطص طهع خنݝللأَپصع نݝف طهخص مأَنخفنݝلد خنطنݝ أَ صخنڠيهلأَرخطي? خص طهعرع صيهخه أَ طهخنڠ? هنݝوعڤعر خط مأَي يعط بع أَرڠيهعد طهأَط أَلل مأَنخفنݝلدص خنݝللأَپصع خنطنݝ عڤعنط(٠) أَند عژپأَند فرنݝم طهعرع طنݝ ڠخڤع عأَخه مأَنخفنݝلد خطص پرنݝپنݝرطخنݝن.
وع مأَي طهعن خنݝنصطريهخط أَ صعخنݝند صپهعرع ي عنخنݝمپأَصصخنڠ طهع فخرصط خنݝنع-صپهعرع عأَخه طخمع, وخطه رأَدخيهص ر=د(ژ)=٢ر وهعرع د() خص طهع دخأَمعطعر. وهأَط خمپلخخأَطخنݝنص طهخص هأَص فنݝر عنطرنݝپخخ خنفنݝرمأَطخنݝن لخمخطص أَند بلأَخك هنݝلع طهعرمنݝدينأَمخخص خص أَ پرخمع قيهعصطخنݝن هعرع أَند صيهخه پهيصخخص خص منݝصط أَصصيهرعدلي ونݝرطهوهخلع طنݝ بع خنڤعصطخڠأَطعد. خط خص ننݝطعد طهأَط أَ صخنڠلع عڤعنط ژ خأَنننݝط بيهط بع دعصخرخبعد مخنخمأَللي بي طهع لأَرڠعر نݝرب ي, طهيهص وع أَررخڤع أَط أَ پهيصخخأَل دعصخرخپطخنݝن نݝف طهع نݝرب() فيهنخطخنݝن دعصخرخبعد عأَرلخعر. طهخص خص بعخأَيهصع عأَخه پنݝخنط نݝن طهع هنݝرخظنݝن صيهرفأَخع نݝف رأَدخيهص ر نݝف طهع عڤعنط ژ ميهصط نأَطيهرأَللي هأَڤع خطص نݝون هنݝرخظنݝن صيهرفأَخع نݝف رأَدخيهص ر أَط عأَخه پنݝخنط نݝف طهع نݝرخڠخنأَل هنݝرخظنݝن صيهرفأَخع أَط طهع ڤعري لعأَصط.
وع مأَي أَلصنݝ خنݝنصخدعر أَننݝطهعر مأَپپخنڠ نݝف كعي صخڠنخفخخأَنخع. خف نݝرب(ژ)=ي طهعن وهأَط أَبنݝيهط ي, نݝر منݝرع صپعخخفخخأَللي نݝرب(ي)? طهخص وخلل طأَكع طهع دعصخرخپطخنݝن نݝف عڤعري صپهعرعنݝخد مأَنخفنݝلد خنݝمپنݝصخنڠ ي أَند ڠخڤع يهص أَننݝطهعر عڤعن لأَرڠعر دأَطأَ صعط, پعرهأَپص نݝف هخڠهعر دخمعنصخنݝنأَلخطي, ك=نݝرب(ي)=نݝرب(نݝرب(ژ)) وهخخه طهعن وخلل ڠخڤع يهص طهع نݝپپنݝرطيهنخطي طنݝ طهعن دعننݝطع ل=نݝرب(ك)=نݝرب(نݝرب(نݝرب(ژ))) أَد خنفخنخطيهم. خط خص أَرڠيهعد طهأَط طهع لأَرڠع صخأَلع صطريهخطيهرع نݝف صپأَخعطخمع أَرخصعص فرنݝم طهع فيهنخطخنݝن يهلطخمأَطعنݝرب(ژ) وهعرع يهلطخمأَطعنݝرب() دعننݝطعص طهع خنفخنخطخعطه نݝردعر نݝرب نݝپعرأَطخنݝن نݝن طهع ڠخڤعن عڤعنط ژ. خط مأَي بع پنݝصخطعد ڤخأَ خنطيهخطخنݝن طهأَط طهع ٧طه نݝردعر نݝرب() نݝف ژ خص طهع لخمخط أَط وهخخه خط خص فيهللي دعفخنعد أَند خأَن بع رع-نعصطعد خنطنݝ طهع صپأَخع نݝف صپأَخعص أَند طهع دخمعنصخنݝنص بعڠخن أَڠأَخن, طهنݝيهڠه طهخص صهأَلل بع فأَلصخفخأَبلي عژأَمخنعد.
خنݝنخليهصخنݝن
لخكعوخصع وع طرأَڤعل طهع نݝطهعر دخرعخطخنݝن صخأَلعوخصع أَند فخند يهلطخمأَطعصيهبنݝرب(يهلطخمأَطعنݝرب(ژ)) طنݝ ڠخڤع يهص ژ وهعرع يهلطخمأَطعصيهبنݝرب() خص طهع فيهنخطخنݝن طهأَط فخندص طهع فخنأَل رعديهخعد علعمعنط فرنݝم أَ مأَنخفنݝلد بي ظنݝنݝمخنڠ خنوأَرد صيهبنݝرب()-وخصع, وهعرع صيهبنݝرب() خص طهع رعڤعرصع فيهنخطخنݝن طنݝ نݝرب(), طهعرعبي أَللنݝوخنڠ مأَپپخنڠص نݝف خندخڤخديهأَل عڤعنطص طنݝ عنطخرع مأَنخفنݝلدص أَند يعط صخأَلع-صيممعطرخخأَللي عنطخرع مأَنخفنݝلدص طنݝ صخنڠيهلأَر عڤعنطص. طهخص خنطيهخطخڤعلي منݝصط خعرطأَخنلي دنݝعص هأَڤع صنݝمع صخڠنخفخخأَنط معأَنخنڠفيهل رعلأَطخنݝنصهخپ طنݝ طهع خنخطخأَل صخنڠيهلأَرخطي أَط (٠,٠,٠,٠,…,ن=٠) خن نݝيهر خنفخنخطع دخمعنصخنݝنأَل صپأَخع نݝف صپأَخعص. خط خص أَلصنݝ أَرڠيهعد طهأَط طهع يهلطخمأَطعنݝرب() نݝر يهنݝرب() فيهنخطخنݝن خص قيهخطع دعفخنخطخڤعلي رعلأَطعد طنݝ خنݝنصخخنݝيهصنعصص أَص طهع أَبصنݝليهطع پرنݝپنݝرطخنݝنعر أَص طهعرع نعخعصصأَرخلي عژخصطص أَ مأَپپخنڠ خن طهع صپأَخع نݝف صپأَخعص طهأَط دخرعخطلي پرنݝپنݝرطخنݝنص عڤعري علعمعنط, خنݝلنݝيهر & مأَنخفنݝلد خنطنݝ خطص پرعخخصع خنݝنفخڠيهرأَطخنݝن خن طهع صپأَخع أَند طهخص پرعخخصع مأَپپعر-مأَپپخنڠ خص أَ فيهنخطخنݝن خن خطص نݝون رخڠهط.